Question

20．质量m的汽车沿水平路面行驶受到恒定的阻力f，若发动机额定功率为P，则下列判断正确的是（　　）

• A． 汽车行驶能达到的最大速度是$\frac{P}{f}$
• B． 汽车从静止开始以加速度a匀加速启动，经过时间t汽车速度一定等于at
• C． 汽车保持额定功率启动，当速度大小为$\frac{P}{2f}$时，其加速度大小为$\frac{f}{m}$
• D． 汽车从静止开始以加速度a匀加速启动直到速度达到最大速度，此过程的平均功率等于$\frac{P}{2}$

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=fv求出最大速度，根据加速阶段的功率小于额定功率即可判断出发动机所做的功，根据牛顿第二定律求得加速度

解答 解：A、当牵引力等于阻力时速度达到最大，故v=$\frac{P}{f}$，故A正确；
B、汽车从静止开始以加速度a匀加速启动，当功率达到额定功率时，汽车开始变加速运动，最终达到匀速运动，故不满足v=at，故B错误；
C、根据P=Fv可知，F=$\frac{P}{v}=2f$，根据牛顿第二定律可知2f-f=ma，解得a=$\frac{f}{m}$，故C正确；
D、汽车从静止开始以加速度a匀加速启动直到速度达到最大速度，汽车的功率并不是一直速时间均匀增大的，故一定不满足$\overline{P}=\frac{P}{2}$，故D错误；
故选：AC

点评 本题主要考查了机车启动，抓住汽车以额定功率行驶时牵引力与阻力平衡，利用好匀加速阶段达到最大速度时刚好达到额定功率