Question

16．如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g．若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块（　　）

• A． 动能损失了2mgH
• B． 重力做功mgH
• C． 摩擦力做功mgH
• D． 机械能损失了mgH

Answer 1

分析 求出合力做的功，根据动能定理即可求动能的损失；由初末位置间的高度差求重力做功．由牛顿第二定律求出摩擦力的大小，再求摩擦力做功．由功能原理求机械能的损失．

解答 解：A、物块上滑的位移为 s=2H．已知物体上滑的加速度大小为g，由动能定理得：动能的损失等于物体克服合外力做功，为：△E_k=W_合=F_合•s=-mg•2H=-2mgH，即动能损失了2mgH，故A正确．
B、物块上升时重力做负功，则重力做功为-mgH．故B错误．
CD、设摩擦力的大小为f，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma=mg，得：f=0.5mg，则物块克服摩擦力做功为 W_f=f•2H=0.5mg•2H=mgH，根据功能关系可知机械能损失了mgH．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题要求掌握动能定理与功能原理在解题中的应用：涉及到总功、动能变化时应用动能定理解决；涉及到机械能变化时应求出除重力外其它力做的功．