题目内容
13．
如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，最低点B和最高点D的右侧有竖直向上的匀强电场，场强大小为E．一质量m，带电量+q的小球从A点正上方高h处的F点自由落下，从A点进入圆轨道时无能量损失，不计空气阻力，小球所带电量不变，则（ ）| A． | 若Eq=4mg，无论h多大，小球总能沿圆轨道到达D点 | |
| B． | 小球从B到D的过程可能作匀速圆周运动 | |
| C． | 调整h和E的大小，可能使小球到达D点时速度为零 | |
| D． | 调整h和E的大小，可能使小球沿圆轨道运动到D点并且水平飞出后到达A点 |
分析 A、小球在B点若做平抛运动，则不会沿着圆轨道运动；
B、当电场力等于重力时，小球做匀速圆周运动；
CD、根据平抛运动处理规律，结合动能定理，及运动学公式，即可求解．
解答 解：A、若Eq=4mg，在最低点速度是水平的，但是合力始终竖直向上，故小球做类平抛运动，不在沿圆轨道运动，故A错误；
B、如果Eq=mg，则轨道的弹力提供向心力，则从B到D的过程，可能作匀速圆周运动，故B正确；
C、若小球到达C的速度为零，则在最高点根据牛顿第二定律，FN+mg-qE=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$，即FN+mg-qE=0，说明Eq＞mg，若Eq＞mg，在最低点速度是水平的，但是合力始终竖直向上，故小球做类平抛运动，不在沿圆轨道运动，故C错误；
D、若小球从D点并且飞出后到达A点，根据平抛运动，则有：R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，R=vDt，则vD=$\frac{R}{t}$=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$，
根据动能定理，mg（h+R）-2mgR+2qER=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$，代入整理，解得：mgh+2qER=$\frac{5}{4}mgR$时，调整h和E的大小，可能使小球沿圆轨道运动到D点并且水平飞出后到达A点，故D正确；
故选：BD．
点评 考查平抛运动与圆周运动的知识，掌握处理平抛运动的规律，理解动能定理的内容，注意电场力与重力大小关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
16．一个质量为50kg的人，站在升降机的台秤上，当秤的读数为400N时，升降机和人一起做（ ）（g=10m/s2）
| A． | 竖直向上的匀加速运动，加速度a=2m/s2 | |
| B． | 竖直向上的匀减速运动，加速度a=2m/s2 | |
| C． | 竖直向下的匀加速运动，加速度a=2m/s2 | |
| D． | 竖直向下的匀减速运动，加速度a=2m/s2 |
如图所示，水平地面固定一个足够长的斜面体，倾角θ=37°．一个质量为m=1kg的小滑块受到水平方向的恒力F=10N作用，由静止开始从斜面底端加速上滑，物块运动了s1=34m撤去恒力F，已知小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
8．一个质量为1kg的物体同时仅受受到两个力的作用，这两个力的大小分别为3N和6N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为（ ）
| A． | 2m/s2 | B． | 4m/s2 | C． | 6m/s2 | D． | 8m/s2 |
18．
如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为0.5μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则（ ）
如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为0.5μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则（ ）| A． | 当F＜2 μmg时，A、B都相对地面静止 | |
| B． | 当F＞3 μmg时，A相对B滑动 | |
| C． | 当F=2.5μmg时，A的加速度为0.25μg | |
| D． | 无论F 为何值，B的加速度不会超过$\frac{1}{2}$μg |
5．
如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（ ）
如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（ ）| A． | tAB=tCD=tEF | B． | tAB＞tCD＞tEF | C． | tAB＜tCD＜tEF | D． | tAB=tCD＜tEF |
2012年11月，我国歼-15舰载战斗机首次在“辽宁舰”上成功降落，有关资料表明，该战斗机降落时在水平甲板上受阻拦索的拦阻，滑行s=100m速度从v=80m/s减小到零，若将上述运动视为匀减速直线运动，求：该战斗机在此过程中
3．
如图，一刚性正方体盒内密封一小球，盒子六面均与小球相切，将其竖直向上抛出后，若空气阻力与速度成正比，下列说法正确的是（ ）
如图，一刚性正方体盒内密封一小球，盒子六面均与小球相切，将其竖直向上抛出后，若空气阻力与速度成正比，下列说法正确的是（ ）| A． | 在上升和下降过程中，小球对盒子的作用力均为零 | |
| B． | 在上升过程中，盒子底部对小球有向上的作用力 | |
| C． | 在下降过程中，盒子顶部对小球有向下的作用力 | |
| D． | 在抛出点，盒子上升时所受的阻力大于返回时所受阻力 |