Question

18．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为0.5μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则（　　）

• A． 当F＜2 μmg时，A、B都相对地面静止
• B． 当F＞3 μmg时，A相对B滑动
• C． 当F=2.5μmg时，A的加速度为0.25μg
• D． 无论F 为何值，B的加速度不会超过$\frac{1}{2}$μg

Answer 1

分析 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答 解：AB之间的最大静摩擦力为：f_max=μm_Ag=2μmg，则A、B间发生滑动的最小加速度为a=μg，B与地面间的最大静摩擦力为：f′_max=$\frac{1}{2}$μ（m_A+m_B）g=$\frac{3}{2}$μmg，故拉力F最小为F：F-f_max=ma，所以F不小于3μmg，AB将发生滑动；
A、当 F＜2μmg时，F＜f_max，AB之间不会发生相对滑动，B与地面间会发生相对滑动，所以A、B 都相对地面运动，故A错误．
B、由上分析可知，当F＞3μmg时，A相对B滑动．故B正确．
C、当F=2.5μmg时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有F-1.5mg=3ma，解得a=$\frac{1}{3}μg$，故C错误，
D、对B来说，其所受合力的最大值F_m=2μmg-1.5μmg=0.5μmg，即B的加速度不会超过0.5μg，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．