题目内容
13．
如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l1=0.2m，离水平地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m．一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分 （长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半．求：（1）小球运动到管口B时的速度大小；
（2）小球着地点与管的下端口B的水平距离．（g取10m/s2）
分析 （1）小球从A运动到B的过程中，重力和电场力做功，由动能定理列式求解；
（2）小球离开B点后，水平方向只受电场力（恒力），故做匀加速直线运动，竖直方向只受重力，故做自由落体运动，两个分运动同时发生，时间相等，根据竖直分位移求出时间，再求出水平分位移．
解答 解：（1）在小球从A运动到B的过程中，对小球由动能定理有：$\frac{1}{2}$mvB2-0=mgl2+F电l1，①
由于小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半，即 F电=$\frac{1}{2}$mg ②
代入数据可得：vB=2.0m/s③
小球运动到管口B时的速度大小为2.0m/s．
（2）小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，位移为s，在空中运动的时间为t，
水平方向有：a=$\frac{g}{2}$，④
s=vBt+$\frac{1}{2}$at2，⑤
竖直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt2，⑥
由③～⑥式，并代入数据可得：s=4.5m．
故小球着地点与管的下端口B的水平距离为4.5m．
答：（1）小球运动到管口B时的速度大小2.0m/s；
（2）小球着地点与管的下端口B的水平距离4.5m
点评 本题关键对小球各个过程的运动情况分析清楚，对A到B过程，由于为曲线运动，可用动能定理，对离开B后的运动，根据运动的合成与分解，化曲为直研究！
练习册系列答案
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如图，两根电阻不计的平行金属直导轨，间距为L=0.4m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，导轨上水平边界ef和gh之间存在宽度为2d且垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T．两根完全相同的导体棒M、N，质量均为m=1kg，电阻均为R=0.4Ω，垂直于导轨放置在距磁场上边界gf距离为d的同一位置处，且两棒始终与导轨良好接触．已知在边界gh以上部分的导轨与两根导体棒的动摩擦因数μ1=0.35，gh以下的动摩擦因数为μ2=0.85，先固定N棒，释放M棒，M棒由静止开始向下运动，且刚进人磁场时恰好开始做匀速运动；M棒刚进人磁场时，释放N棒．求：（重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图，水平面（纸面）内间距为l=0.5m的平行金属导轨间接一电阻，质量为m=0.1kg、长度为也为l，电阻为r=0.2Ω的金属杆置于导轨上，t=0时，金属杆在水平向右、大小为F=0.3N的恒定拉力作用下由静止开始运动，t=0.2s时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B=0.8T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．导轨的电阻均忽略不计，杆与导轨始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ=0.25．重力加速度大小为g=10m/s2．求：
三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O′落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（g=10m/s2）
如图所示，真空中一束电子流以一定的速度v0沿x轴方向运动，在y轴方向加一匀强电场后，电子流的轨迹如图所示，如果沿x轴取出OA=AB=BC，并分别从A、B、C三点作竖直线和电子轨迹分别交于M、N、P三点，不计重力，那么：
18．
如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（ ）
如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（ ）| A． | 200 V/m | B． | 200 $\sqrt{3}$ V/m | C． | 100 V/m | D． | 100 $\sqrt{3}$ V/m |
2．
如图所示，两块带等量异种电荷的金属板相距d且竖直放置．两板间电压为U，板上带电量为Q．一个质量为m，带电量为q的粒子从两板上端的中点处以速度v0竖直向下射入电场，打在右板上的M处，不计重力．若把右板向右平移$\frac{d}{2}$而带电粒子仍从原处竖直向射入电场，要使粒子仍打在M点，可以（ ）
如图所示，两块带等量异种电荷的金属板相距d且竖直放置．两板间电压为U，板上带电量为Q．一个质量为m，带电量为q的粒子从两板上端的中点处以速度v0竖直向下射入电场，打在右板上的M处，不计重力．若把右板向右平移$\frac{d}{2}$而带电粒子仍从原处竖直向射入电场，要使粒子仍打在M点，可以（ ）| A． | 保持Q、m、v0不变，减小q | B． | 保持U、v0不变，减小$\frac{q}{m}$ | ||
| C． | 保持U、q、m不变，减小v0 | D． | 保持U、q、m不变，增大v0 |
