题目内容

3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图（1）所示的装置，计时器打点频率为50Hz．

（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图（b）所示，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为0.85m/s，小车的加速度为5m/s2．
（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持拉力F恒定不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车质量M恒定不变．
（3）该同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图（c）所示，则
①图中的直线不过原点的原因是平衡摩擦力过度．
②此图中直线发生弯曲的原因是不满足m＜＜M．

分析 该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，由图象可知，还没有挂重物时，小车已经产生了加速度，由此可知图象不过原点的原因．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论得出：
vE=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{16.0+18.0}{2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.85m/s
小车的加速度为a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{12.0-10.0}{0.0{2}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s2=5m/s2
（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线对车的拉力F不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变．
（3）图中当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高．
设小车的加速度为a，绳子拉力为F，以砂和砂桶为研究对象得：
mg-F=ma
以小车为研究对象F=Ma
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
故：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
所以要使得绳子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，
而不满足m＜＜M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小．
故图象弯曲的原因是：未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量．
故答案为：（1）0.85；5；（2）拉力F恒定；小车质量M恒定；（3）平衡摩擦力过度，不满足m＜＜M．

点评 实验问题需要结合物理规律去解决．
对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．
数据处理时注意单位的换算．

练习册系列答案
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