Question

2．在“用自由落体法探究外力对物体做功与物体动能变化量关系”的实验中采用电火花打点计时器做实验，装置如图1．

（1）现有器材是：电火花打点计时器、6伏低压交流电源、纸带、220伏交流电源、带夹子的重物、秒表、刻度尺、导线、铁架台．其中该实验一定不需要的器材是6伏低压交流电源、秒表．
（2）某同学按照正确的操作选得纸带如图2．其中0、1、2、3、4、5、6是打点计时器连续打下的7个点．该同学用刻度尺测得相邻计数点的距离依次为s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆，用天平测得重锤质量m，交流电周期T．
该同学用在打出的纸带：‘1’与‘5’两点间重锤下落的运动来探究重力对物体做功与物体动能变化关系．已知当地的重力加速度g，则外力对物体做功为表达式为mg（（S₂+S₃+S₄+S₅）；物体动能的增加量表达式为$\frac{1}{2}m{（\frac{{S}_{5}+{S}_{6}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{2T}）}^{2}$．
实验结论：在误差范围内重力对重锤做功等于重锤动能的增加量．

Answer 1

分析 （1）电火花打点计时器需使用220V交流电源，纸带处理时不需要秒表，从而确定不需要的器材；
（2）外力做的功等于重力做的功，根据W=mgh求解，根据中间时刻的速度等于平均速度求出：‘1’与‘5’两点的速度，从而求出物体动能的增加量表达式．

解答 解：（1）电火花打点计时器需使用220V交流电源，所以不需要6伏低压交流电源，纸带处理时不需要秒表，所以该实验一定不需要的器材6伏低压交流电源、秒表；
（2）外力做的功等于重力做的功，则W=mgh=mg（（S₂+S₃+S₄+S₅），
根据中间时刻的速度等于平均速度得：${v}_{1}=\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{2T}$，${v}_{5}=\frac{{S}_{5}+{S}_{6}}{2T}$，
则物体动能的增加量表达式为${△E}_{K}=\frac{1}{2}m{（\frac{{S}_{5}+{S}_{6}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{2T}）}^{2}$
故答案为：
（1）6伏低压交流电源、秒表；
（2）mg（（S₂+S₃+S₄+S₅）；$\frac{1}{2}m{（{\frac{{{S_5}+{S_6}}}{2T}}）^2}-\frac{1}{2}m{（{\frac{{{S_1}+{S_2}}}{2T}}）^2}$

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，注意电磁式打点计时器与电火花打点计时器的区别与联系，会通过纸带求解瞬时速度的大小，难度适中．