Question

14．如图所示圆弧轨道AB是竖直平面内的$\frac{1}{4}$圆周，在B点轨道的切线水平．一质点自A点由静止释放，无摩擦滑动到B点是速度大小为$\sqrt{2gR}$，则质点在滑到B点时和滑过B点后的瞬间，其加速度大小分别为（　　）

• A． g，2g
• B． 2g，2g
• C． g，g
• D． 2g，g

Answer 1

分析 质点刚要到达B点时，受重力和支持力，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出加速度大小．滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律可知加速度为g．

解答 解：在质点刚要到达B点时的加速度大小为 a₁=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}=\frac{2gR}{R}$=2g；
滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律可知，其加速度为g，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道质点刚要到达B点时，受重力和支持力，两个力的合力提供向心力．