题目内容

7.用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中:
①有下列器材可供选择:铁架台、打点计时器以及复写纸片、纸带、重锤、天平、刻度尺、导线、电键、其中不必要的器材是天平,缺少的器材是刻度尺.
②所选择的纸带第1、2点间的距离应接近2mm;若实验中所用重锤的质量m=1kg,打点纸带的一部分(未含第1点)如图所示,所标数据为各点到所打第1点的距离,打点时间间隔为0.02s,则记录B点时,重锤的速度vB=0.59m/s,重锤的动能Ek=0.174J,从开始下落起至打B点重锤的重力势能的减小量是0.173J,由此可得出的实验结论是在误差允许的范围内,重物的机械能守恒.(g取9.8m/s2)

分析 根据实验的原理确定所需测量的物理量,从而确定不必要的器材,以及缺少的器材.
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度,从而得出B点的动能,根据下降的高度求出重力势能的减小量.

解答 解:①实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等,质量可以约去,不需要天平测量重锤的质量,所以天平不必要.
实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离,从而得知下降的高度,以及求出瞬时速度的大小,故缺少刻度尺.
②当重物做自由落体运动时,第1、2点间的距离$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$.
B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{(31.4-7.8)×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.59m/s,则重锤的动能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.5{9}^{2}$=0.174J,从开始下落起至打B点重锤的重力势能的减小量$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×17.6×1{0}^{-3}$J=0.173J,由此可得出的实验结论:在误差允许的范围内,重物的机械能守恒.
故答案为:①天平,刻度尺,②2mm,0.59,0.174,0.173,在误差允许的范围内,重物的机械能守恒.

点评 解决本题的关键知道实验的原理,掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度,从而得出动能的增加量,会根据下降的高度求解重力势能的减小量.

练习册系列答案
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12.图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.
(1)试验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是B
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动.
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是C
A.M=20g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
(3)图2 是试验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz,则小车的加速度a=0.42m/s2(结果保留2位有效数字).
17.如图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图,盘和重物的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.

(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端定滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是B(填写所选选项的序号).
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在盘和重物的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
B.将长木板的右端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去盘和重物,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
C.将长木板的右端垫起适当的高度,撤去纸带以及盘和重物,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动.
(2)图乙中是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,量出相邻的计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6.已知相邻的计数点之间的时间间隔为T,则小车的加速度a是$\frac{({x}_{6}-{x}_{3})+({x}_{5}-{x}_{2})+({x}_{4}-{x}_{1})}{9{T}^{2}}$.
(3)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是C(填选项字母).
A.M=20g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
(4)该实验小组以测得的加速度a为纵轴,盘和重物的总重力为F为横轴,作出的图象如丙图中图线1所示,发现图象不过原点,怀疑在测量力时不准确,他们将实验进行了改装,将一个力传感器安装在小车上,直接测量细线拉小车的力F′,作a-F′图如丙图中图线2所示,则图象不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足,对于图象上相同的力,用传感器测得的加速度偏大,其原因是钩码的质量未远小于小车的质量.

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