题目内容

12．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（1）试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图2 是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=0.42m/s2（结果保留2位有效数字）．

分析 1、小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应平衡摩擦力；
2、重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，要使其对细线的拉力近似等于重力，应该使加速度减小，即重物的质量应该远小于小车的质量．
3、实验装置可以通过纸带求出加速度，所以可以测定小车的加速度．

解答 解：（1）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力．
故选：B
（2）重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，
对重物，有：mg-T=ma
对小车，有：T=Ma
解得：T=$\frac{M}{M+m}$•mg
故当M＞＞m时，有：T≈mg
故C符合要求
故选：C
（3）相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论△x=at2，
sDE-sAB=3a1T2
sEF-sBC=3a2T2
sFG-sCD=3a3T2
a=$\frac{{{a}_{1}+a}_{2}{+a}_{3}}{3}$
代入数据得：a=0.42m/s2．
故答案为：（1）B；（2）C；（3）0.42

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．

练习册系列答案
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3．将N匝闭合线圈放入一磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，现让磁场均匀变化，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述中正确的是（　　）
A．感应电动势的大小与线圈的匝数有关
B．穿过线圈的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化量越大，线圈中产生的感应电流越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
20．某同学利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律的实验”，在本实验中：

（1）现有器材、打点计时器、学生电源、铁架台（包括铁夹）、纸带、附夹子的重锤、刻度尺、秒表、导线若干，其中此实验不需要使用的器材是秒表．
实验中产生误差的主要原因是摩擦（选填“空气”或“摩擦”）阻力的影响．
（2）若实验中所用重锤的质量为m，打点计时器打所用交流电源的周期为T，如图乙是正确操作得到纸带的一部分，图中O不是打点计时器打的第一个点，O、A、B、C、D、E、F分别是连续的计时点，测出各点到O点的距离分别为sA、sB、sC、sD、sE、sF，当地的重力加速度为g，则从打下计时点A到E的过程中，重锤的重力势能的减少量为mg（sE-sA）．动能的增加量为$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（sF-sD）2-${s}_{B}^{2}$]．
（3）在实验中打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s2，实验选用的重物质量m=1kg，纸带上打点计时器打下的连续计时点A、B、C到打下第一点O的距离如图丙所示，则从打下O点至B点的过程中，重物重力势能的减少量△Ep=2.55J，动能的增加量△Ek=2.50J．（计算结果均保留3位有效数字）
（4）通过计算发现，△Ep大于△Ek（选填“小于”、“大于”或“等于”），这是因为重物下落过程中受到摩擦阻力作用．
7．用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：
①有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器以及复写纸片、纸带、重锤、天平、刻度尺、导线、电键、其中不必要的器材是天平，缺少的器材是刻度尺．
②所选择的纸带第1、2点间的距离应接近2mm；若实验中所用重锤的质量m=1kg，打点纸带的一部分（未含第1点）如图所示，所标数据为各点到所打第1点的距离，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度vB=0.59m/s，重锤的动能Ek=0.174J，从开始下落起至打B点重锤的重力势能的减小量是0.173J，由此可得出的实验结论是在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．（g取9.8m/s2）
17．利用图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．
A．用刻度尺测出物体下落高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v．
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$ 计算出瞬时速度．
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高度h．
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
（1）以上方案中只有一种最合理，最合理的是D．（填入上述相应的字母）
（2）要使该实验误差尽量小，下述注意点正确的是ab
（填入下述相应的字母）．
a．使重物的质量越大越好，但悬挂时不能拉断纸带
b．选用电火花计时器比电磁打点计时器更好，可减小阻力影响
c．测长度时保持纸带悬挂状态，刻度尺的读数更准确
d．纸带上留下的点越大越好
e．纸带长一点更好．
4．某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为m的滑块（可视为质点）．

第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2．
（1）在第二次实验中，滑块到M点的速度大小为x2$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g）．
（2）通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是BCD．（选填序号）
A．h的测量　　　　B．H的测量　　　　C．L的测量　　　　D．x2的测量
（3）若实验中测得h=15cm、H=25cm、x1=30cm、L=10cm、x2=20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5．（结果保留1位有效数字）
1．关于电磁感应，下列说法正确的是（　　）
A．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大
B．线圈接通电源时刻，其自感电动势的大小不会超过电源的路端电压
C．穿过线圈的磁通量减小时，感应电动势可能越来越大
D．导体平动切割磁感线的速度越大，导体上的感应电动势越大
2．带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示．带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．微粒做往复运动
B．微粒将沿着一条直线运动
C．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
D．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同

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