Question

3．在地面附近，存在着一个有界电场，边界MN将空间分成左右两个区域，在右区域中有水平向左的匀强电场，在右区域中离边界MN某一位置水平地面由静止释放一个质量为m的带电滑块（滑块的电荷量始终不变），如图甲所示，滑块运动的v-t图象如图乙所示，不计空气阻力，则（　　）

• A． 滑块在MN右边运动的位移大小与在MN左边运动的位移大小相等
• B． 在t=5 s时，小球经过边界MN
• C． 滑块受到的滑动摩擦力与电场力之比为2：5
• D． 在滑块运动的整个过程中，滑动摩擦力做的功小于电场力做的功

Answer 1

分析 滑块在电场中，受到电场力与摩擦力，做匀加速运动，离开电场后受到摩擦力作用而做匀减速运动，由图可以看出，滑块经过边界MN的时刻．分别求出滑块离开电场前、后加速度大小，由牛顿第二定律求出重力与电场力之比．根据动能定理研究整个过程中重力做的功与电场力做的功大小关系．

解答 解：A、根据速度与时间图象，可知，图线与时间轴所围成的面积表示位移大小，那么滑块在MN右边运动的位移大小小于在MN左边运动的位移大小，故A错误；
B、滑块离开电场前做匀加速直线运动，离开电场后受到摩擦力作用而做减速运动，由图可以看出，小球经过边界MN的时刻是t=2s时．故B错误．
C、由图象的斜率等于加速度得滑块离开电场前的加速度为a₁=$\frac{{v}_{1}}{2s}$，
离开电场后的加速度大小为a₂=$\frac{{v}_{1}}{3s}$，
由牛顿第二定律得：
qE-f=ma₁
f=ma₂
解得，摩擦力与电场力之比为2：5．故C正确．
D、整个过程中，动能变化量为零，根据动能定理，整个过程中摩擦力做的功与电场力做的功大小相等．故D错误．
故选：C．

点评 本题一要能正确分析小球的运动情况，抓住斜率等于加速度是关键；二要运用牛顿第二定律和动能定理分别研究小球的受力情况和外力做功关系．