Question

12．如图所示，各个光滑斜面的顶端在同一竖直线上，底端在同一处，让各小物块（可视为质点）均从各斜面顶端由静止下滑，设斜面的倾角为θ，物块从斜面顶端下滑到底端的时间为t，下列各图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求解加速度大小，根据位移时间关系推导倾角与时间的关系即可．

解答 解：设底边长度为d，则斜面长为L=$\frac{d}{cosθ}$，
根据牛顿第二定律可得加速度为：a=gsinθ，
根据位移速度关系可得：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得：d=$\frac{1}{2}gsinθcosθ•{t}^{2}$=$\frac{1}{4}sin2θ•{t}^{2}$，
解得：$sin2θ=4d•\frac{1}{{t}^{2}}$，所以A正确、BCD错误；
故选：A．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．