Question

5．图是某人在一次乘电梯向上运动的v-t图象．已知g=10m/s²，请根据图象回答下列问题．
（1）请简要描述整个运动的加速度情况；
（2）请计算整个运动的总位移有多大；
（3）在电梯运动过程中，将体重计放在电梯的水平地板上，人站在体重计上不动．已知人的质量是50kg，那么，在0～3s内体重计的示数应该是多少．

Answer 1

分析 要描述整个运动的加速度情况，需要利用速度图象求出物体运动的加速度；速度图象与时间轴围成的面积代表物体位移的大小：体重计的示数等于人对体重计的压力除以当地的重力加速度．
要求小钢球落到电梯地板上的时间，需要知道电梯和小球遵循的运动规律以及两物体的相对位移．

解答 解：（1）整个运动在0s～3s内做加速度为1m/s²的匀加速直线运动；在3s～8s内做匀速直线运动；8s～10s内做加速度为1.5m/s²的匀减速直线运动；
（2）这个运动的总位移：
x_总=x₁+x₂+x₃=$\frac{1}{2}$×（5+10）×3=22.5m
（3）对人受力分析如图：

据牛顿第二定律，有：
N-mg=ma
所以，N=mg+ma=550N，即体重计示数为N/g=55kg
答：（1）整个运动在0s～3s内做加速度为1m/s²的匀加速直线运动；在3s～8s内做匀速直线运动；8s～10s内做加速度为1.5m/s²的匀减速直线运动；
（2）这个运动的总位移为22.5m；
（3）在0～3s内体重计的示数应该是55kg．

点评 超重或失重的本质是物体具有向上或者向下的加速度，并不是物体重力增大或者减小．在分析运动情况时注意加速度方向确定了，但是运动方向不确定，可能有两种情况．