题目内容
20．
一物体以12m/s的初速度沿斜面向上滑动，它沿斜面向上滑及向下滑的速度-时间图象如图所示，则斜面的倾角为30度，物体与斜面间动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{15}$． （g=10m/s2）
分析 先根据图象求加速度，再对物体受力分析，列牛顿第二定律方程求夹角及动摩擦因数．
解答 解：：由题图可知上滑过程的加速度：$a=\frac{△v}{△t}$
则：${a}_{上}=\frac{12}{2}=6m/{s}^{2}$，
下滑过程的加速度：a下=$\frac{12}{3}=4m/{s}^{2}$
上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图
上滑过程：
a上=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ
下滑过程：a下=gsinθ-μgcosθ，
联立解得：θ=30°，$μ=\frac{\sqrt{3}}{15}$；
故答案为：30，$\frac{\sqrt{3}}{15}$．
点评 根据图象求解加速度是本题的关键，正确的受力分析和列方程即可解决．
练习册系列答案
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12．如图1所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验．
（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持小车质量不变，这种研究实验方法是控制变量法
（2）在实验中必须平衡摩擦力，以倾斜木板平衡摩擦力，当小车做匀速直线运动时，摩擦力恰好被平衡．
（3）在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据．若小车质量为400g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选A组会比较合理．（填选项前的字母）
A．10g～40g B．200g～400g C．1000g～2000g
（4）实验中打点计时器所使用的是频率为50Hz的交流电源，如图2中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，则每两个计数点间的时间间隔是0.1 s，由该纸带可求得小车通过计数点4的速度v4=0.41m/s．（保留两位有效数字）小车的加速度a=1.1m/s2．
（5）改变钩码的个数重复实验，物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表，画出a-F图象．
（6）由a-F图象得到的结论是物体质量不变时，物体的加速度与物体所受的合力成正比．．
（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持小车质量不变，这种研究实验方法是控制变量法
（2）在实验中必须平衡摩擦力，以倾斜木板平衡摩擦力，当小车做匀速直线运动时，摩擦力恰好被平衡．
（3）在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据．若小车质量为400g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选A组会比较合理．（填选项前的字母）
A．10g～40g B．200g～400g C．1000g～2000g
（4）实验中打点计时器所使用的是频率为50Hz的交流电源，如图2中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，则每两个计数点间的时间间隔是0.1 s，由该纸带可求得小车通过计数点4的速度v4=0.41m/s．（保留两位有效数字）小车的加速度a=1.1m/s2．
（5）改变钩码的个数重复实验，物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表，画出a-F图象．
| a（m•s-2） | 1.0 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.1 |
| F（N） | 0.5 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 |
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