Question

14．如图所示，一个人把质量为m的石块，从距地面高为h处，以初速度v₀斜向上抛出．以水平地面处为势能零点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

• A． 石块刚要落地时的机械能为$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh
• B． 石块刚抛出时的重力势能为$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh
• C． 石块从抛出后到落地的过程中机械能增加$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 人对石块做的功是$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh

Answer 1

分析 机械能等于动能和重力势能之和．石块运动过程中机械能守恒，根据机械能守恒可求出石块刚落地的时刻动能．由动能定理求人对石块做的功．

解答 解：A、以水平地面处为势能零点，石块离开手的时刻重力势能为mgh，动能为$\frac{1}{2}$mv₀²，则机械能为mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²．根据机械能守恒定律可知，落地时的机械能为mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²．故A正确；．
B、根据重力势能的定义可知，抛出点的重力势能为mgh，故B错误．
C、因在下落过程中机械能守恒，故机械能增加量为零，故C错误；
D、对人抛石块的过程，由动能定理得：人对石块做的功为：W=$\frac{1}{2}$mv₀²-0=$\frac{1}{2}$mv₀²，故D错误．
故选：A

点评 本题是机械能守恒定律和动能定理的应用，要注意的是找好物体初、末位置的高度，知道利用动能定理是求功常用的方法．