题目内容
10．
如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度R=0.20T的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且金属棒以磁场方向垂直．已知金属棒长L=0.50m，质量m=0.02kg，取g=10m/s．（1）若棒中通有I1=1.0A的向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F1的大小；
（2）改变通过金属棒的电流大小，若细线拉力恰好为零，求此时棒中通有电流I2的大小．
（3）现要使安培力F′的大小变为0.2N时，使金属棒依然呈水平静止状态，金属棒长L=0.50m不变．磁感应强度的大小B′和通过金属棒的电流大小I′应满足什么条件？此时两条细线的总拉力可能为多大？（此问只要求写出最后结果，不要求计算过程）
分析 （1）根据安培力大小公式，即可求解．
（2）当细线拉力为零，则说明安培力与重力相等，因此由安培力大小公式可确定通电电流的大小．
（3）利用F=BIL即可求得BI间的关系，利用共点力平衡即可求得细线的拉力
解答 解：（1）此时金属棒受到的安培力大小为：
F=BIL=0.2×1×0.5N=0.1N
（2）悬线拉力恰好为零，金属棒沿竖直方向受重力和安培力，由金属棒静止可知安培力为：F?=mg
所以此时金属棒中的电流为：I?=$\frac{F}{BL}=\frac{mg}{BL}=2A$
（3）依据F′=B′I′L可得：$B′I′=\frac{F}{L}=0.4T•A$
细线的拉力可能为0，或4N
答：（1）若棒中通有I=2.0A的向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F的大小0.1N；
（2）改变通过金属棒的电流大小，若细线拉力恰好为零，求此时棒中通有电流的大小2A．
（3）磁感应强度的大小B′和通过金属棒的电流大小I′应满足B′I′=0.4T•A，此时两条细线的总拉力可能为0或4N
点评 本题比较简单，借助于物体平衡，考查了有关安培力的大小和方向问题，要熟练应用左手定则判断安培力的方向，同时熟练应用公式F=BIL进行有关计算．
练习册系列答案
相关题目
1．
如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带电粒子从α点射入磁场，速度大小为2v、方向与ab成30°角时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，粒子仍从a点射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（ ）
如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带电粒子从α点射入磁场，速度大小为2v、方向与ab成30°角时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，粒子仍从a点射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（ ）| A． | 3t | B． | $\frac{3t}{2}$ | C． | $\frac{t}{2}$ | D． | 2t |
5．
如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc的大小关系，正确的是（ ）
如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc的大小关系，正确的是（ ）| A． | Ga最大 | B． | Gc最大 | C． | Ga最小 | D． | Gb最小 |
如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象（取重力加速度g=π2m/s2）．
2．
如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场边界，t=O时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，在t0时刻穿出磁场；图乙为外力F随时间变化的图象，若线框质量为m，电阻为R，图象中的F0、t0 也为已知量，由此可知（ ）
如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场边界，t=O时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，在t0时刻穿出磁场；图乙为外力F随时间变化的图象，若线框质量为m，电阻为R，图象中的F0、t0 也为已知量，由此可知（ ）| A． | 匀强磁场的磁感应强度B=$\sqrt{\frac{{2{m^3}R}}{F_0^2t_0^5}}$ | |
| B． | 线框穿出磁场时的速度v=$\frac{{{F_0}{t_0}}}{m}$ | |
| C． | 线框穿出磁场过程中，金属线框产生感应电动势的平均值为$\overline E=\sqrt{\frac{{F_0^2{t_0}R}}{2m}}$ | |
| D． | 线框穿出磁场过程中，安培力所做的功为W=$\frac{F_0^2t_0^2}{2m}$ |
如图所示，质量为m1=3kg的$\frac{1}{2}$光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1kg 的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m．一质量为m3=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求：