题目内容

5．如图所示，两相同小球a、b用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止，现有一水平力F作用在a上并缓慢拉a，当B与竖直方向夹角为45°时，A、B伸长量刚好相同．若A、B的劲度系数分别为k1、k2，则以下判断正确的是（　　）
A．A、B两弹簧产生的弹力大小相等B．$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$
C．撤去F的瞬间，a球的加速度为2gD．撤去F的瞬间，b球处于失重状态

分析 先对b球受力分析，根据力的平衡条件求出弹簧A的拉力；再对a、b球整体受力分析，根据平衡条件求出弹簧B的拉力；
最后根据胡克定律判断两个弹簧的劲度系数之比；根据牛顿第二定律判断撤去F瞬间两球的加速度，从而确定两球的状态．

解答 解：AB、先对b球受力分析，受重力和拉力，
由力的平衡条件得，A弹簧的拉力F1=mg，
再对a、b球整体受力分析，受重力、拉力和弹簧的拉力，如图所示：

由力的平衡条件得，F2=$\frac{2mg}{cos45°}$=2$\sqrt{2}$mg
由胡克定律得，F1=k1x，F2=k2x．
则有：$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{mg}{2\sqrt{2}mg}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$，故AB错误；
C、a球受重力、拉力和两个弹簧的拉力，撤去拉力F瞬间，其余3个力不变，
其合力F合=F2sin45°=2$\sqrt{2}$mg×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2mg，
由牛顿第二定律得，a球的加速度：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{2mg}{m}$=2g，故C正确；
D、b球受重力和拉力，撤去F的瞬间，重力和弹力都不变，其加速度仍然为零，处于平衡状态，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查牛顿第二定律的瞬时加速度问题，要注意明确：整体法和隔离法的使用技巧：当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；
而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．

练习册系列答案
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如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电常数，下列说法正确的是（ ）

A. 物块在A点的电势能EPA =＋Qφ

B. 物块在A点时受到轨道的支持力大小为

C. 点电荷＋Q产生的电场在B点的电场强度大小

D. 点电荷＋Q产生的电场在B点的电势
16．如图所示，两根间距为L的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨面向上，两金属杆质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放置，开始时金属杆ab处在距磁场上边界一定距离处，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住，现将金属杆ab由静止释放，当金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则（　　）
A．金属杆ab进入磁场时感应电流的方向为由a到b
B．金属板ab进入磁场时速度大小为$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$
C．金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为$\frac{2mgsinα}{BL}$
D．金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为mgsinα
13．如图所示为某一电场所形成的一簇电场线，图中E、F、G、H是以坐标原点O为圆心的圆周上的四个点，E、H点在y轴上，G点在x轴上，则下列说法中正确的有（　　）
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B．OE间的电势差大于HO间的电势差
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20．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为 L，重力加速度取g，将球的运动视做平抛运动，下列表述正确的是（　　）
A．球的速度 v 等于 L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
B．球从击出至落地所用时间为$\sqrt{\frac{H}{g}}$
C．球从击球点至落地点的位移等于L
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10．将质量为0.2kg的小球以初速度6m/s水平抛出，抛出点离地的高度为3.2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
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