Question

16．如图所示，两根间距为L的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨面向上，两金属杆质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放置，开始时金属杆ab处在距磁场上边界一定距离处，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住，现将金属杆ab由静止释放，当金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则（　　）

• A． 金属杆ab进入磁场时感应电流的方向为由a到b
• B． 金属板ab进入磁场时速度大小为$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• C． 金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为$\frac{2mgsinα}{BL}$
• D． 金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为mgsinα

Answer 1

分析 由右手定则可以判断出感应电流方向；ab进入磁场时做匀速运动，根据受力平衡求出ab进入磁场时的速度；由E=Blv可以求出感应电动势；由左手定则判断cd所受安培力方向，由受力平衡求出两根小柱对cd的支持力

解答 解：A、由右手定则可知，ab进入磁场时产生的感应电流有b流向a，故A错误；
B、从ab刚进入磁场时受到的安培力：F=BIL=BL$\frac{BLv}{2R}$=$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{2R}$，ab进入磁场做匀速直线运动，由平衡条件得：$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{2R}$=mgsinα，解得：v=$\frac{2mgsinα}{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}$，故B错误；
C、ab进入磁场产生的感应电动势：E=BLv=$\frac{2mgsinα}{BL}$，故C正确；
D、由左手定则可知，cd受到的安培力平行与斜面向下，则cd对两根小柱的压力等于${F}_{N}^{\;}=mgsinα+{F}_{A}^{\;}$＞mgsinα，故D错误；
故选：C．

点评 本题是电磁感应与力学相结合的题，分析清楚运动过程，应用左手定则与右手定则，机械能守恒定律即可正确解题．