Question

10．将质量为0.2kg的小球以初速度6m/s水平抛出，抛出点离地的高度为3.2m，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量；
（2）小球将要着地时的动量．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动规律可求得下落时间，再根据冲量的定义可求得重力的冲量；
（2）根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，再结合平行四边形定则求出小球的速度，从而得出小球的动量；

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$=0.8s；
小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量I=mgt=0.2×10×0.8=1.6Ns；
（2）小球落地时的竖直速度v_y=gt=10×0.8=8m/s；
合速度v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10m/s
故小球将要着地时的动量P=mv=0.2×10=2kgm/s
答：（1）小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量为1.6Ns；
（2）小球将要着地时的动量为2kgm/s/

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，本题中要注意如果采用动量定理求解动量时动量的矢量应为矢量计算．