题目内容
13．某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度和力的变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上相距为x的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码．
（1）实验主要步骤如下：
①如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d=0.550cm．
②实验中木板略微倾斜，这样做目的是ACD
A．为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．为了增大小车下滑的加速度
C．可使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功
D．可使得小车在未施加拉力时能匀速下滑
③将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中动能的变化量△EK=$\frac{1}{2}M[{（\frac{d}{t_2}）^2}-{（\frac{d}{t_1}）^2}]$（用字母t1、t2、d、s表示）．
④在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复①的操作．
（2）若在本实验中没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为μ．利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量M不变，改变砝码盘中砝码的数量，即质量m改变（取绳子拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、t1、t2的数据，并得到m与（$\frac{1}{{t}_{2}}$）2-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）2的关系图象（如图丙）．已知图象在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，则μ=$\frac{{b{d^2}}}{2gsk}$（用字母b、d、s、k、g表示）．
分析 游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数，然后读出游标尺的刻度．
为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力．
小车在钩码的作用下拖动纸带在水平面上做加速运动，通过速度传感器可算出A B两点的速度大小，动能定理即可计算出动能的变化；
由动能定理求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．
解答 解：（1）①游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数：5mm，游标尺的刻度第10个刻度与上边的刻度对齐，
所以读数为：0.05×10=0.50mm，总读数为：5mm+0.50mm=5.50mm=0.550cm；
②木板略微倾斜的目的是平衡摩擦力，可使得小车在未施加拉力时能匀速下滑，即小车受到的拉力等于其合力，因此细线的拉力对小车做的功等于合力对小车做的功，而并不是为了增大小车下滑的加速度，故ACD正确，B错误；
故选：ACD；
③小车通过A时的速度：vA=$\frac{d}{{t}_{1}}$，小车通过B时的速度：vB=$\frac{d}{{t}_{2}}$；
则小车通过A、B过程中动能的变化量△Ek=$\frac{1}{2}$MvB2-$\frac{1}{2}$MvA2=$\frac{1}{2}$M[（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2]；
（2）由动能定理得：（mg-f）s=$\frac{1}{2}$M[（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2]；
则：m=$\frac{f}{g}$+$\frac{M{d}^{2}}{2gs}$[（$\frac{1}{{t}_{2}}$）2-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）2]，
由图示图示可知：b=$\frac{f}{g}$，k=$\frac{M{d}^{2}}{2gs}$，
摩擦力：f=μMg，解得：μ=$\frac{{b{d^2}}}{2gsk}$．
故答案为：（1）①0.550；②ACD；③$\frac{1}{2}M[{（\frac{d}{t_2}）^2}-{（\frac{d}{t_1}）^2}]$；
（2）$\frac{{b{d^2}}}{2gsk}$．
点评 这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．
做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．对于系统问题处理时我们要清楚系统内部各个物体能的变化．
| A． | 质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 | |
| B． | 质点甲、乙的速度相同 | |
| C． | 在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 | |
| D． | 不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 |
如图所示，物体A、B、C质量分别为m、2m、4m，A与天花板间，B与C之间用轻弹簧连接，当系统平衡后，突然将A、B间绳烧断，在绳断的瞬间，A、B、C的加速度分别为（以向下的方向为正方向）（ ）| A． | g，g，g | B． | -5g，-2g，0 | C． | -6g，3g，0 | D． | -g，3g，g |
如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放小滑块A，木板B受到随时间变化的水平拉力F作用时，用传感器测出B的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10m/s2，则（ ）| A． | 滑块A的质量为4kg | B． | 木板B的质量为1kg | ||
| C． | 滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1 | D． | 当F=10N时木板B的加速度为4m/s2 |
如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则对于A、B组成的系统在以后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 速度相等时将同步运动 | B． | 速度相等时A、B加速度最大 | ||
| C． | 弹簧压缩最短时B的速度最小 | D． | 弹簧压缩最短时A的速度并非最大 |
如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角为37°的足够长的固定斜面上的某个位置，质量m=1kg的可视为质点的小物块以初速度v0=5m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力F=14N，使木板从静止开始运动，当小物块与木板共速时，撤去该外力，最终小物块从木板的下端滑出．已知小物块与木板之间的动摩擦因数为0.25，木板与斜面之间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地．求：
