题目内容
1．
倾角为θ的平板电梯，原理图如图甲所示，当电梯以恒定速率下行时，将m=1kg的货物放在电梯上的A处，经过1.2s到达电梯的B端，用速度传感器测得货物与电梯的速度v随时间t变化图象如图乙所示．已知重力加速度g=10m/s2，由v-t图可知（ ）| A． | A、B两点的距离为2.4m | |
| B． | 货物与电梯的动摩擦因数为0.5 | |
| C． | 货物的机械能先增大后减小 | |
| D． | 货物从A运动到B过程中，货物与电梯摩擦产生的热量为4.8J |
分析 物体在传送带上先做a1匀加速直线运动，然后做a2的匀加速直线运动，速度时间图线围成的面积的表示物块的位移，有速度图象确定匀加速的加速度，通过受力分析，找到合外力，计算夹角和摩擦因数，根据功的计算公式和能量守恒定律计算摩擦生热．
解答 解：A、物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，所以物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”，
x=s=$\frac{1}{2}$×2×0.2+$\frac{1}{2}$（2+4）×1=3.2m，故A错误；
B、由v-t图象可知，物块在传送带上先做a1匀加速直线运动，加速度为a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{0.2}$=10m/s2，对物体受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，
得：mgsinθ+f=ma1，
即：mgsinθ+μmgcosθ=ma1…①，
同理，做a2的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度为：a2=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{1.2-0.2}$=2m/s2得：mgsinθ-f=ma2，即：mgsinθ-μmgcosθ=ma2…①，
联立①②解得：cosθ=0.8，μ=0.5，故B正确；
C、由B分析可知，摩擦力先对货物做正功，再做负功，所以货物的机械能先增大后减小，故C正确；
D、根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由C中可知：f=μmgcosθ=0.5×10×1×0.8=4N，
做a1匀加速直线运动，位移为：x1=$\frac{1}{2}$×2×0.2=0.2m，皮带位移为：x皮=2×0.2=0.4m，
相对位移为：△x1=x皮-x1=0.4-0.2=0.2m，
同理：做a2匀加速直线运动，位移为：x2=$\frac{1}{2}$（2+4）×1=3m，x皮2=2×1=2m，
相对位移为：△x2=x2-x皮2=3-2=1m，
故两者之间的总相对位移为：△x=△x1+△x2=1+0.2=1.2m，
货物与传送带摩擦产生的热量为：Q=W=f△x=4×1.2=4.8J，故D正确．
故选：BCD．
点评 本题一方面要分析工件的运动情况，由图象结合求解加速度，再结合牛顿第二定律分两个过程列式求解摩擦因数及斜面倾角是关键，求摩擦产生的热量注意找两物体的相对位移．
阅读快车系列答案
沿竖直方向运动的电梯正在运送50kg的货物，货物放在电梯的水平地板上，运送过程中，货物的v-t图象如图所示（竖直向上为正方向），重力加速度g=10m/s2，下列对货物描述正确的是（ ）| A． | 在0～15s内，重力对货物做功为-3750J | |
| B． | 在5～15s内，电梯地板对货物的支持力做了-250J的功 | |
| C． | 在20～25s与25～35s内，重力对货物做功的平均功率均为500W | |
| D． | 在25～35s内，电梯在减速上升，货物的加速度大小为0.2m/s2 |
如图是滑雪场的一条雪道．质量为70kg的某滑雪运动员由A点沿圆弧轨道滑下，在B点以5$\sqrt{3}$m/s的速度水平飞出，落到了倾斜轨道上的C点（图中未画出）．不计空气阻力，θ=30°，g=10m/s2，则下列判断正确的是（ ）| A． | 该滑雪运动员腾空的时间为2s | |
| B． | BC两点间的落差为5$\sqrt{3}$m | |
| C． | 落到C点时重力的瞬时功率为3500$\sqrt{7}$W | |
| D． | 若该滑雪运动员从更高处滑下，落到C点时速度与竖直方向的夹角不变 |
2015年10月3日晚，中国男篮轻取菲律宾，以9连胜的优异表现勇夺冠军，图为“未来之星”周琦在赛场上的英姿．若在某次投篮中将球由静止快速出手，篮球不碰篮框直接入网，已知出手时篮球距地面高度为h1，出手过程中手对篮球做功为W，篮框距地面高度为h2，篮球质量为m．不计空气阻力，篮球可看成质点，则篮球（ ）| A． | 出手时的速率为$\sqrt{\frac{2W}{m}}$ | |
| B． | 进框时的动能为W+mgh1-mgh2 | |
| C． | 从静止到进框的过程中，机械能的增量为W+mgh2-mgh1 | |
| D． | 从出手到进框的过程中，运动总时间为$\sqrt{\frac{{2（{h_2}-{h_1}）}}{g}}$ |
| A． | 火星的第一宇宙速度为$\sqrt{\frac{2hR}{t}}$ | |
| B． | 火星的质量为$\frac{2{h}^{2}R}{G{r}^{2}}$ | |
| C． | 火星的平均密度为$\frac{3h}{2πRG{r}^{2}}$ | |
| D． | 环绕火星表面运行的卫星的周期为πt$\sqrt{\frac{2R}{h}}$ |
如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小．开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是（ ）| A． | a球下滑过程中机械能保持不变 | |
| B． | a、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变 | |
| C． | a、b滑到水平轨道上时速度为$\sqrt{2gR}$ | |
| D． | 从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为$\frac{mgR}{2}$ |
频闪照相是每隔相等时间曝光一次的照相方法，在同一张相片上记录运动物体在不同时刻的位置．如图所示是小球在竖直方向运动过程中拍摄的频闪照片，相机的频闪周期为T，利用刻度尺测量相片上2、3、4、5 与1 位置之间的距离分别为x1、x2、x3、x4．以下说法正确的是（ ）| A． | 小球在位置1时的速度一定为零 | |
| B． | 小球在2位置的速度大小为$\frac{{x}_{2}}{2T}$ | |
| C． | 小球的加速度大小为$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{T}^{2}}$ | |
| D． | 频闪照相法可用于验证机械能守恒定律 |