Question

2．如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点垂直于磁场边界射入匀强磁场，在磁场中做圆周运动的半径r_a=2r_b，不计重力，则可知（　　）

• A． 两粒子都带正电
• B． 两粒子都带负电
• C． 质量比$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}$=$\frac{1}{4}$
• D． 质量比$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}$=4

Answer 1

分析 带电粒子在匀强磁场中以垂直于磁场方向运动，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动．根据偏转方向，利用左手定则来判断粒子所带的电性，根据半径表示粒子的质量，即可求得质量之比．

解答 解：A、两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点受到洛伦兹力均向下，由左手定则可知，四指所指的方向与粒子的运动方向相反，所以这两个粒子均带负电，故A错误，正确B；
C、根据洛伦兹力提供向心力，得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{P}{qB}$，P是粒子的动量大小．
由动能和动量之间的关系有：P=$\sqrt{2m{E}_{K}}$，得：
a粒子动量为：P_a=$\sqrt{2{m}_{α}{E}_{K}}$…①
b粒子动量为：P_b=$\sqrt{2{m}_{b}{E}_{K}}$…②
由题意有：$\frac{{r}_{a}}{{r}_{b}}$=$\frac{\frac{{m}_{a}{v}_{a}}{qB}}{\frac{{m}_{b}{v}_{b}}{qB}}$=$\frac{{P}_{a}}{{P}_{b}}$=$\frac{2}{1}$…③
①②③联立得：$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}$=4：1，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 该题考查带电粒子在匀强磁场中的偏转，该题考查了为运动物体的动量和动能之间的关系，要熟记公式P=$\sqrt{2m{E}_{K}}$；熟练的应用左手定则判断粒子的运动方向或粒子的受力方向，知道带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式．