Question

12．在同一光滑斜面上放同一导体棒，如图所示是两种情况的剖面图．它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上．两次导体棒A分别通有电流I₁和I₂，都处于静止平衡．已知斜面的倾角为θ，则（　　）

• A． I₁：I₂=cosθ：1
• B． I₁：I₂=1：1
• C． 导体棒A所受安培力大小之比F₁：F₂=cosθ：sinθ
• D． 斜面对导体棒A的弹力大小之比N₁：N₂=cosθ：1

Answer 1

分析 导体棒受重力、支持力和安培力处于平衡，根据共点力平衡求出安培力、支持力大小之比，根据F=BIL求出电流之比．

解答 解：导体棒受力如图，根据共点力平衡得，
F₁=mgsinθ，N₁=mgcosθ．
F₂=mgtanθ，N₂=$\frac{mg}{cosθ}$．
所以导体棒所受的安培力之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{sinθ}{tanθ}=\frac{cosθ}{1}$．
斜面对导体棒的弹力大小之比$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}=\frac{co{s}^{2}θ}{1}$．
因为F=BIL，所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{cosθ}{1}$．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．