Question

3．质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=2+5t+t²  （各物理量均采用国际单位 制单位），则该质点（　　）

• A． 第 1s 内的位移是 8m
• B． 前 2s 内的平均速度是 6m/s
• C． 任意相邻 1s 内的位移差都是 1m
• D． 任意 1s 内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合位移表达式求出位移，根据平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：A、t=0时${x}_{1}^{\;}=2m$，t=1s时${x}_{2}^{\;}=2+5×1+{1}_{\;}^{2}=8m$，所以第1s内的位移是$△x={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=6m$，故A错误；
B、t=2s时${x}_{3}^{\;}=2+5×2+{2}_{\;}^{2}=16m$，前2s内的位移△x=16-2=14m，前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B错误；
C、根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，结合$x=2+5t+{t}_{\;}^{2}$，知${v}_{0}^{\;}=5m/s$，$a=2m/{s}_{\;}^{2}$，$△x=a{t}_{\;}^{2}=2×{1}_{\;}^{2}=2m$，故C错误；
D、任意1s内速度增量$△v=a•△t=2m/{s}_{\;}^{2}×1s=2m/s$，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．