Question

1．宇航员在月球表面用天平测得金属球的质量为m，用弹簧测力计测得重力为G，月球半径为R．根据上述信息可以推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{GR}{{{m_{\;}}}}}$
• B． $\sqrt{\frac{m}{GR}}$
• C． $\sqrt{\frac{G}{mR}}$
• D． $\sqrt{\frac{mR}{G}}$

Answer 1

分析 根据金属球的重力求出重力加速度．
研究飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，重力提供向心力列出等式求解．

解答 解：用弹簧测力计测得重力为G，
即G=mg，
所以g=$\frac{G}{m}$
飞船在月球表面做匀速圆周运动，则：
$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：$v=\sqrt{gR}$=$\sqrt{\frac{GR}{m}}$
故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题要理解重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．