Question

10．某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以72km/h的速度行驶时，可以在50m的距离内被刹住，在以36km/h的速率行驶时，可以在15m的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约等于（　　）

• A． 0.2s
• B． 0.5s
• C． 0.7s
• D． 1.5s

Answer 1

分析 假设驾驶员的反应时间为t，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动到停止，两过程刹车位移可分别列等式，即可求出驾驶员的反应时间．

解答 解：v₁=72km/h=20m/s；v₂=36km/s=10m/s；
设反应时间为t，则有人在反应时间内的位移为v₁t；减速过程的位移由速度和位移关系为：v²₁=2ax₁，
可得：x₁=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$；
则有：$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$+v₁t=50；
则同理可得：v₂t+$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=15；
联立解得允许驾驶员反应的时间为：t=0.5s；
故B正确，ACD错误
故选：B

点评 分析清楚物体运动的过程，先是匀速直线运动，后是匀减速直线运动，分过程应用运动规律求解即可；同时注意汽车的减速运动可看作反向的匀加速直线运动．