题目内容

10.如图,质量为m的某人站在自动扶梯上,与扶梯一起加速上升,加速度大小为a.扶梯斜面的倾角为 θ,则扶梯对人的摩擦力大小为macosθ,扶梯对人的支持力大小m(g+asinθ).

分析 自动扶梯上的人随扶梯斜向上做加速运动,人的加速度斜向上,将加速度分解到水平和竖直方向,根据牛顿第二定律即可求解.

解答 解:人的加速度斜向上,将加速度分解到水平和竖直方向得:
ax=acosθ,方向水平向右;
ay=asinθ,方向竖直向上,
水平方向受静摩擦力作用,f=macosθ,水平向右,竖直方向受重力和支持力,FN-mg=masinθ,所以FN=m(g+asinθ);
故答案为:macoθ;m(g+asinθ)

点评 解决本题时可以把加速度进行分解,再分别对水平和竖直方向结合牛顿第二定律求解,要注意体会该题所给出的牛顿第二定律的应用方法.

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