Question

15．如图所示，足够大的光滑水平面上静止放着一个长为L=1m，质量为M=2kg的长方形木板，一个质量为m=4kg的铁块（可视为质点）放在木板的左端，现用一个水平恒力F=20N向右拉铁块，木板随之开始运动，测的木板有水平向右的加速度a=2m/s²，求：
（1）铁块与木板之间的动摩擦因数
（2）木板可获得的最大速度．

Answer 1

分析 （1）对木板根据牛顿第二定律列方程求解动摩擦因数；
（2）对m根据牛顿第二定律求解加速度大小，根据位移时间关系求解滑离木板的时间，再对木板根据速度时间关系求解最大速度．

解答 解：（1）设m与M之间的摩擦力为f，M的加速度为a
对木板根据牛顿第二定律可得μmg=Ma
解得：$μ=\frac{Ma}{mg}=\frac{4}{40}=0.1$；
（2）设m的加速度为a₁，经t时间m、M分离
对m根据牛顿第二定律可得：F-f=ma₁
解得：a₁=4m/s²
根据位移时间关系可得：$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{at}^{2}=L$，
解得：t=1s，
根据速度时间关系可得：v=at=2m/s．
答：（1）铁块与木板之间的动摩擦因数为0.1；
（2）木板可获得的最大速度为2m/s．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．