Question

14．如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R．当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物以速度v匀速上升，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

• A． 原线圈中的电流为nI
• B． 变压器的输入功率为$\frac{UI}{n}$
• C． 电动机输出的总功率为$\frac{UI}{n}$-I²R
• D． 电动机所带动重物的质量为$\frac{UI}{ngv}$-$\frac{{I}^{2}R}{gv}$

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率与输出功率相等，而副线圈与电动机相连，则电动机的输出功率与电动机线圈的内阻之和为副线圈的输出功率．

解答 解：A、因为原副线圈的匝数比为n，且电流表读数为I，则由理想变压器的原副线圈的电流与匝数成反比得，原线圈的电流为$\frac{I}{n}$，故A错误；
B、理想变压器的原线圈的电压为U，而电流为$\frac{I}{n}$，则变压器的输入功率为U$\frac{I}{n}$．故B正确；
C、根据电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{U}{n}$，输入给电动机的总功率为${P}_{总}^{\;}$=$\frac{U}{n}I$，电动机线圈发热功率${P}_{热}^{\;}$=${I}_{\;}^{2}R$，所以电动机输出的总功率${P}_{出}^{\;}={P}_{总}^{\;}-{P}_{热}^{\;}=\frac{U}{n}I-{I}_{\;}^{2}R$，故C正确；
D、电动机的输出功率P_出=mgv，解得：$m=\frac{UI}{ngv}-\frac{{I}_{\;}^{2}R}{gv}$，故D正确；
故选：BCD

点评 电动机内有线圈则属于非纯电阻电路，所以电动机的输入功率等于电动机的线圈消耗功率与电动机的输出功率之和．