Question

8．如图所示，用细线挂以质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v_o 和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），求子弹穿出后木块上升的最大高度h．

Answer 1

分析 由于子弹穿过木块的时间不计，外力的冲量近似为零，子弹和木块组成的系统动量近似守恒，由动量守恒定律求解木块的速度大小．再对木块由机械能守恒可求得上升的高度．

解答 解：根据动量守恒定律得
mv₀=mv+Mv′，
对木块由机械能守恒定律可知
Mgh=$\frac{1}{2}$Mv′²；
联立解得：h=$\frac{{m}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2{M}^{2}g}$
答：弹穿出后木块上升的最大高度h为$\frac{{m}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2{M}^{2}g}$

点评 子弹打击木块与碰撞过程类似，基本规律是系统的动量守恒．