题目内容

18．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
（1）下列措施中必要的或做法正确的是BCD．（选填下列措施前的序号）
A．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
B．摆线长应远远大于摆球直径
C．摆球应选择密度较大的实心金属小球
D．用秒表测量周期时，应测量单摆20～30次全振动的时间，然后计算周期，而不能把只测一次全振动时间当作周期
E．将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将O点作为悬点
（2）测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为99.80cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为100.6s．

（3）他测得的g值偏小，可能的原因是BC
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．

分析 （1）单摆测定重力加速度的原理是：单摆的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$；在摆角很小的情况下，单摆的振动才是简谐运动；为减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．
（2）由图示求出摆长，秒表分针示数与秒针示数之和是秒表示数．
（3）根据单摆的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得出重力加速度的表达式$g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，从而判断出重力加速度减小的原因．

解答 解：（1）A、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，否则单摆将不做简谐运动，故A错误．
B、减小空气阻力的影响，摆线的长度应远大于摆球的直径，应选择密度大而体积小的实心金属小球作为摆球，故BC正确．
D、为了减小测量误差，应采用累积法测量周期，即测量单摆20～30次全振动的时间t，再T=$\frac{t}{n}$求出周期T，故D正确．
故选：BCD．
（2）由图1所示可知，摆长为99.80cm；由图2所示可知：秒表内圈读数为：1.5min=90s，外圈读数为：10.6s，故秒表读数为100.6s．
（3）解：根据单摆的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得：$g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．
A、测摆线长时摆线拉得过紧，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
B、摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小．故B正确．
C、实验中开始计时时，秒表提前按下，则周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小．故C正确．
D、实验中将49次全振动数成50次全振动，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
故选：BC．
故答案为：（1）BCD；（2）99.80；100.6．（3）BC．

点评 单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素；分析单摆测重力加速度的误差应该由具体的公式$g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．

练习册系列答案
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9．如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是（　　）
A．受重力、支持力、向心力、离心力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
6．从5m高的地方以5m/s的初速度水平抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）落地的时间是多少？
（2）落地时物体水平位移大小是多少？
13．某同学在探究感应电流产生的条件时，做了如下实验：

探究Ⅰ：如图甲所示，先将水平导轨、导体棒AB放置在磁场中，并与电流表组成一闭合回路．然后进行如下操作：
①AB与磁场保持相对静止；
②让导轨与AB一起平行于磁感线（上下）运动；
③让AB在水平方向上运动（切割磁感线）．
探究Ⅱ：如图乙所示，将螺线管与电流表组成闭合回路．然后进行如下操作：
①把条形磁铁放在螺线管内不动．
②把条形磁铁插入螺线管．
③把条形磁铁拔出螺线管．
探究Ⅲ：如图丙所示，螺线管A、滑动变阻器、电源、开关组成一个回路；A放在螺线管B内，B与电流表组成一个闭合回路．然后进行如下操作：
①闭合和断开开关瞬时．
②闭合开关，A中电流稳定后．
③闭合开关，A中电流稳定后，再快速改变滑动变阻器的阻值．
可以观察到：（请在（1）（2）（3）中填写探究中的序号）
（1）在探究Ⅰ中，③闭合回路会产生感应电流．
（2）在探究Ⅱ中，②③闭合回路会产生感应电流．
（3）在探究Ⅲ中，①③闭合回路会产生感应电流．
（4）从以上探究中可以得到的结论是：当磁通量变化时，闭合回路中就会产生感应电流．
3．如图，真空中A、B两点相距2r．O点是AB连线的中点，图中虚线是AB连线的中垂线，中垂线上的C点与O点相距r，A、B点分别固定一个的点电荷+QA和-QB．已知两点电荷电量大小相等，+QA在C点形成的电场的场强大小为EA，电势为φA，规定无穷远处电势为0，则关于-QB在C点形成电场的场强和电势的说法正确的是（电势是标量，叠加时不遵从平行四边形定则）（　　）
A．场强大小为EA，方向与+QA在C点形成的电场方向相同
B．场强大小为EA，方向与+QA在C点形成的电场方向垂直
C．电势为φA
D．电势为-φA
10．质量为150kg的小车以2m/s的速度在光滑水平道路上匀速前进，质量为50kg的人以水平速度4m/s迎面跳上小车后，车速度为0.5m/s．
7．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m，如图所示，今给小物体一个水平初速度v0=$\sqrt{gR}$则物体将（　　）
A．沿球面滑至m点
B．先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动
C．按半径大于R的新圆弧轨道运动
D．立即离开半球面沿某一抛物线运动
8．如图所示，用细线挂以质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为vo 和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），求子弹穿出后木块上升的最大高度h．

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