Question

2．如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为20cm，有一束很强的细光束AB射到玻璃砖的MQ面上，入射点为B，该光束从B点进入玻璃砖后再经QP面反射沿DC方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=5cm，∠CDN=30°．试在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路图，并求出该玻璃砖的折射率．

Answer 1

分析 画出光路图示意图如图，根据几何知识求得QF；由几何关系求出折射角的正弦，由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射率．

解答 解：找出B点关于界面QP的对称点E，连接ED交QP于F点，即光束在F点发生反射，所以其光路图如图所示．             

由几何关系得
DE=$\sqrt{2{0}^{2}+（10+5）^{2}}$cm=25cm              
sin θ₂=$\frac{DP+QE}{DE}$=0.6                        
由折射定律得n=$\frac{sinθ1}{sinθ2}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{1.2}$=1.44           
答：该玻璃砖的折射率1.44．

点评 对于几何光学问题，关键是正确画出光路图，灵活运用几何知识辅助求解．