Question

9．如图所示，光滑水平面左侧有一竖直墙面，墙面上固定一弹簧2，水平面上有物体A，其右侧连接一弹簧1，现有另一物体B以速度v₀=10m/s向左运动压缩弹簧1，当弹簧1被压缩到最短时（此时A未与弹簧2接触）锁定弹簧1，A、B一起向左运动压缩弹簧2，当弹簧2被压缩到最短时，锁定弹簧2．经过一段时间后解除弹簧1的锁定，求物块B离开弹簧1后的速度．（已知弹簧均为轻质弹簧，且A、B质量相同）

Answer 1

分析 A、B接触的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出当弹簧1被压缩到最短时，即AB速度相同时的速度大小．
弹簧2压缩到最短时A与B的速度为0，锁定弹簧2．经过一段时间后解除弹簧1的锁定，A受到的弹簧1的弹力向左，B受到的弹簧1的弹力向右，所以弹簧1的弹性势能转化为物块B的动能，由动能定理即可求出离开弹簧1后的速度．

解答 解：设AB质量均为m，AB碰撞过程在水平方向系统满足动量守恒，选择向左为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=2mv   
再由能量守恒，弹簧中储存的弹性势能为：${E_p}=\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}2m{v^2}=\frac{1}{4}mv_0^2$
AB与弹簧2碰撞后处于静止，再将弹簧1解除锁定，弹簧1将B弹出，此时弹簧1的弹性势能转化为物块B的动能，即：$\frac{1}{2}mv_B^2={E_p}=\frac{1}{4}mv_0^2$
所以：${v_B}=\frac{v_0}{{\sqrt{2}}}=5\sqrt{2}m/s$
答：物块B离开弹簧1后的速度是$5\sqrt{2}$m/s．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解．