题目内容
6．
如图所示，在以R0为半径，O为圆心的圆形区域内存在磁场，在圆的一条直径MN左侧为方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，MN右侧是方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小未知．现有一质量为m，电荷量为+q的粒子沿垂直于MN的方向从P点射入磁场，通过磁场区域后自Q点离开磁场，离开磁场时其运动方向仍垂直于MN．已知OP与MN夹角为θ1，OQ与MN夹角为θ2．求右方磁场的磁感应强度的大小B2．
分析 作出粒子运动轨迹，根据几何关系求解半径之间的关系，再根据洛伦兹力提供向心力求解．
解答 
解：作出粒子运动轨迹如图所示，
设粒子在MN左右运动轨迹对应的半径分别为R1、R2，圆心分别为O1、O2，轨迹与MN交点为C；
由于入射速度方向与出射速度方向均垂直于MN，则可证△O1EC∽△O2DC，
所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{EC}{CD}$；
而EC=R0sinθ1，CD=R0sinθ2，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$；
根据洛伦兹力提供向心力可得R1=$\frac{mv}{q{B}_{1}}$、R2=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$；
解得：$\frac{{B}_{2}}{{B}_{1}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$，
所以B2=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}•{B}_{1}$．
答：右方磁场的磁感应强度的大小为$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}•{B}_{1}$．
点评 对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量．
练习册系列答案
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20．
图示为研究平抛运动的实验装置，实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求．你认为正确的是（ ）
图示为研究平抛运动的实验装置，实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求．你认为正确的是（ ）| A． | 斜槽的末端可以不水平 | |
| B． | 斜槽轨道必须光滑且每次释放小球的位置必须不同 | |
| C． | 每次必须从同一位置由静止开始释放小球 | |
| D． | 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 | |
| E． | 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 |
1．
半径不同的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球可看成质点，分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放．以水平面为零势能面，在两小球下滑到最低点时（ ）
半径不同的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球可看成质点，分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放．以水平面为零势能面，在两小球下滑到最低点时（ ）| A． | 机械能相同，动能相同 | B． | 机械能不同，动能相同 | ||
| C． | 机械能不同，动能不同 | D． | 机械能相同，动能不同 |
如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导线abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两光滑定滑轮相连，有理想边平匀强磁场的磁感应强度B=2.5T，磁场的宽度也为L，起初ad边距磁场下边界有一电离，物块放在倾角α=30°的光滑足够长的斜面上．现将物块由静止释放，经一段时间出现线框恰好匀速穿过磁场区域，（g取10m/s2），求：
1．
如图所示，地面上方有一宽度为L的矩形磁场区域，区域内存在着水平方向（垂直于纸面向里）的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m的单匝正方形闭合金属线框电阻为R，边长为L．现将线框从距磁场上界面高h处由静止释放，线框进入磁场后落到地面上，线框在运动过程中始终保持在竖直平面内，且不发生转动，空气阻力不计，重力加速度为g．若多次改变h使其由0逐渐增大，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，地面上方有一宽度为L的矩形磁场区域，区域内存在着水平方向（垂直于纸面向里）的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m的单匝正方形闭合金属线框电阻为R，边长为L．现将线框从距磁场上界面高h处由静止释放，线框进入磁场后落到地面上，线框在运动过程中始终保持在竖直平面内，且不发生转动，空气阻力不计，重力加速度为g．若多次改变h使其由0逐渐增大，则下列说法正确的是（ ）| A． | 线框落地前的速度将一直增大 | |
| B． | 线框进入磁场时的加速度的值可能大于g | |
| C． | 线框落地时重力的功率一定是$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 通过线框横截面的电荷量一定是$\frac{B{L}^{2}}{R}$ |
未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：5，则：
18．
如图所示，水平轨道宽为L，轨道区间里存在着斜向上与水平方向夹角为α的匀强磁场．一质量为m的导体棒垂直导轨放置，与导轨右端的距离为s，导体棒与导轨间动摩檫因数为μ．某时刻起给导体棒通以如图所示的恒定电流I，导体棒加速后从轨道右端水平飞出，落在距离水平轨道为h的地面上，落地点与轨道右端的水平距离为s．重力加速度g，忽略空气阻力，则（ ）
如图所示，水平轨道宽为L，轨道区间里存在着斜向上与水平方向夹角为α的匀强磁场．一质量为m的导体棒垂直导轨放置，与导轨右端的距离为s，导体棒与导轨间动摩檫因数为μ．某时刻起给导体棒通以如图所示的恒定电流I，导体棒加速后从轨道右端水平飞出，落在距离水平轨道为h的地面上，落地点与轨道右端的水平距离为s．重力加速度g，忽略空气阻力，则（ ）| A． | 导体棒刚飞出轨道时的速度大小为s$\sqrt{\frac{g}{h}}$ | |
| B． | 导体棒在空中飞行的时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | |
| C． | 导体棒在轨道上的加速度大小为$\frac{gs}{4h}$ | |
| D． | 磁感应强度大小为$\frac{mg（s+4μh）}{4hIL（sinα+μcosα）}$ |
通过半径相同的两个小球“验证碰撞中的动量守恒”的实验，让质量为m1的小球从斜槽轨道上某处自由滚下，与静止在轨道末端的质量为m2的小球发生对心碰撞（如图所示），则：
16．从高h处以相同的速度先后抛出三个质量相同的球，其中一个上抛一个下抛，另一个平抛，不计空气阻力，则从抛出到落地（ ）
| A． | 落地时它们的速度相同 | B． | 落地时它们的动能相同 | ||
| C． | 重力的瞬时功率相同 | D． | 重力的平均功率相同 |