题目内容
3．
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上放一块上表面粗糙，下表面光滑的木板，木板质量为M，质量为m的人在木板上应怎样奔跑时，才可使木板不动？
分析 为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑．现分别对人和木板应用牛顿第二定律即可求解．
解答 解：设此时人与木板间的摩擦力为F，人沿斜面向下运动的加速度为a人，
现对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律有：
对木板：Mgsinθ=F，
对人：mgsinθ+F=ma人，
联立以上两式可解得：a人=$\frac{（M+m）gsinθ}{m}$，方向沿斜面向下．
答：人应以$\frac{（M+m）gsinθ}{m}$的加速度沿斜面向向下方向跑动，才可使木板不动．
点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，关键要能根据运动情况分析受力情况，难度不大．
练习册系列答案
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如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导线abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两光滑定滑轮相连，有理想边平匀强磁场的磁感应强度B=2.5T，磁场的宽度也为L，起初ad边距磁场下边界有一电离，物块放在倾角α=30°的光滑足够长的斜面上．现将物块由静止释放，经一段时间出现线框恰好匀速穿过磁场区域，（g取10m/s2），求：
未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：5，则：
18．
如图所示，水平轨道宽为L，轨道区间里存在着斜向上与水平方向夹角为α的匀强磁场．一质量为m的导体棒垂直导轨放置，与导轨右端的距离为s，导体棒与导轨间动摩檫因数为μ．某时刻起给导体棒通以如图所示的恒定电流I，导体棒加速后从轨道右端水平飞出，落在距离水平轨道为h的地面上，落地点与轨道右端的水平距离为s．重力加速度g，忽略空气阻力，则（ ）
如图所示，水平轨道宽为L，轨道区间里存在着斜向上与水平方向夹角为α的匀强磁场．一质量为m的导体棒垂直导轨放置，与导轨右端的距离为s，导体棒与导轨间动摩檫因数为μ．某时刻起给导体棒通以如图所示的恒定电流I，导体棒加速后从轨道右端水平飞出，落在距离水平轨道为h的地面上，落地点与轨道右端的水平距离为s．重力加速度g，忽略空气阻力，则（ ）| A． | 导体棒刚飞出轨道时的速度大小为s$\sqrt{\frac{g}{h}}$ | |
| B． | 导体棒在空中飞行的时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | |
| C． | 导体棒在轨道上的加速度大小为$\frac{gs}{4h}$ | |
| D． | 磁感应强度大小为$\frac{mg（s+4μh）}{4hIL（sinα+μcosα）}$ |
8．在如图所示的电路中，L为自感线圈，R是一个灯泡，以下判断中正确的是（ ）
| A． | 开关S闭合和断开的瞬间，电流方向都是a→R→b | |
| B． | 开关S闭合瞬间电流由a→R→b，断开瞬间电流由b→R→a | |
| C． | 开关S闭合瞬间电流由a→R→b，断开瞬间无电流 | |
| D． | 开关S闭合和断开的瞬间，灯泡中均无电流通过 |
通过半径相同的两个小球“验证碰撞中的动量守恒”的实验，让质量为m1的小球从斜槽轨道上某处自由滚下，与静止在轨道末端的质量为m2的小球发生对心碰撞（如图所示），则：
如图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且与质量为m2物体乙相连，细绳OA与竖直方向夹角θ=37°，物体甲和乙都处于静止状态．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：