题目内容

10.如图,在磁感应强度为1T的匀强磁场中,有两根劲度系数K=50N/m弹簧.下面挂一长为0.5m的金属棒MN,此时弹簧伸长1cm,欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方向如何?若金属棒中通1A方向向左电流时弹簧伸长量多大?

分析 未通电流时,根据共点力平衡求的导线的重力,通上电流时,利用共点力平衡即可求的通过的电流的大小,根据左手定责判断出电流方向;
当金属棒中通1A方向向左电流时,根据共点力平衡求的弹簧的伸长量

解答 解:根据共点力平衡可得2kx=mg
解得mg=2kx=1N
要使弹簧不伸长,受到的安培力向上,故电流方向由M指向N,此时安培力等于重力,即:mg=BIL
I=$\frac{mg}{BL}=\frac{1}{1×0.5}A=2A$
金属棒中通1A方向向左电流时
根据共点力平衡可得mg+BIL=2kx′
解得x′=1.5cm
答:通过电流的大小为2A和方向由M指向N,弹簧的伸长量为1.5cm

点评 考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题,体现了胡克定律,安培力公式,同时注意左手定则的应用.

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