Question

1．如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形金属导轨上，两导轨相互平行且间距为L，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；当图中开关S闭合时，导体棒向纸面外滑动，最终静止在于竖直方向成37°角的位置，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）判断磁场的磁感应强度方向：
（2）求出电源的电流强度
（3）每个圆导轨对导体棒的支持力大小F_N．

Answer 1

分析 （1）对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根据平衡条件，结合合成法得到安培力，最后求出磁场的磁感应强度；
（2）对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根据平衡条件，结合合成法得到支持力，最后得到每个圆导轨对导体棒的支持力大小．

解答 解：（1）导体棒受到的安培力向外，根据左手定则可知磁场方向竖直向下
（2）从右向左看受力分析如图所示：
由受力平衡得到：$\frac{BIL}{mg}=tan37°$
解得：$B=\frac{3mg}{4IL}$
即磁场的磁感应强度B的大小为$\frac{3mg}{4IL}$．
（3）两个导轨对棒的支持力为2F_N，满足：2F_Ncos37°=mg
解得：${F}_{N}=\frac{5}{8}mg$
即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为$\frac{5}{8}mg$
答：（1）判断磁场的磁感应强度方向竖直向下：
（2）出电源的电流强度为$\frac{3mg}{4IL}$
（3）每个圆导轨对导体棒的支持力大小F_N为$\frac{5}{8}mg$

点评 本题难点在于题图是立体图形，受力分析时力图难以构建，关键是将题图转化为平面图，再作图分析