题目内容
用长为 l 的细线，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，小球可在竖直平面内做圆周运动，如图所示．MD 为竖直方向上的直径，OB 为水平半径，A 点位于 M、B 之间的圆弧上，C 点位于 B、D 之间的圆弧上，开始时，小球处于圆周的最低点 M，现给小球某一初速度，下述说法正确的是
A．若小球通过 A 点的速度大于
，则小球必能通过 D 点
B．若小球通过B 点时，绳的拉力大于3mg，则小球必能通过 D 点
C．若小球通过 C 点的速度大于
，则小球必能通过 D点
D．小球通过 D 点的速度可能会小于
A．若小球通过 A 点的速度大于
，则小球必能通过 D 点B．若小球通过B 点时，绳的拉力大于3mg，则小球必能通过 D 点
C．若小球通过 C 点的速度大于
，则小球必能通过 D点D．小球通过 D 点的速度可能会小于
AB
试题分析：当小球在D点时的向心力是只有重力充当时，小球恰好能通过D点，所以
，即
，此速度为临界速度，故D错误，若以此临界速度通过最高点，小球到M点时的速度为
,解得
，故A正确，到达B点时的速度为此时的拉力为
,解得
,此时绳子拉力为
，所以若小球通过B 点时，绳的拉力大于3mg，则小球必能通过 D 点，B正确，因为C点距离B点的位置不明，如果要想小球能顺利通过D点，则通过C点的速度必须大于，C错误，点评：对于圆周运动一定要弄清楚小球通过最高点的临界条件，然后根据能量守恒定律解题
练习册系列答案
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汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大。（重力速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km=2dddd ）