题目内容

3．在一次探究活动中，某同学设计了如图所示的实验装置，将半径R=1m的光滑半圆弧轨道固定在质量M=0.5kg、长L=4m的小车的上表面中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切，现让位于轨道最低点的质量m=0.1kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动，某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态（小车不反弹），之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是（g取10m/s2）（　　）
A．小球到达最高点的速度为$\sqrt{10}$m/s
B．小车与障碍物碰撞时损失的机械能为12.5 J
C．小车瞬时静止前、后，小球在轨道最低点对轨道的压力由1 N瞬时变为6.5 N
D．小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/s

分析 小球从圆弧最高点做平抛运动，由竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，即可求得抛出速度，由动能定理即可求得小车和小球的初速度，根据能量守恒判断出小车损失机械能．

解答 解：A、小球离开最高点后做平抛运动，下落时间为 t=$\sqrt{\frac{2×2R}{g}}$=$\sqrt{\frac{4×1}{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$s
抛出时的速度为 v0=$\frac{\frac{L}{2}}{t}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{10}}{5}}$=$\sqrt{10}$m/s，故A正确；
BD、小球在上滑过程中，由动能定理可知-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2；
得 v=5$\sqrt{2}$m/s，即小车和小球向右做匀速直线运动的速度为5$\sqrt{2}$m/s≈7.1m/s，故小车损失机械能为△E=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.5×（5$\sqrt{2}$）2 J=12.5J，故B正确，D错误；
C、碰撞前，小球对轨道的压力为 FN1=mg=1N，碰撞后，由牛顿第二定律得：FN2-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得FN2=6N，由牛顿第三定律可知对轨道的压力为6N，故C错误；
故选：AB

点评 本题是一道力学综合题，是多研究对象多过程问题，物体运动过程复杂，分析清楚运动过程是正确解题的前提与关键，分析清楚运动过程后，应用相关规律即可正确解题．

练习册系列答案
相关题目
13．如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端连接一个物块（可视为质点）．物块的质量为m，可在光滑的水平桌面上沿x轴运动．物块的质量为m，可在光滑的水平桌面上沿x轴运动．弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，弹簧的劲度系数为k．弹簧的形度均在弹性限度内．

（1）请画出F随弹簧的伸长量x变化的关系图象．
（2）根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功．
（3）若物块由位置x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，求在这个过程中弹力所做的功．
（4）已知弹力做的功等于弹性势能的减少量，根据（3）的结论推出弹性势能的表达式，并说明式中各量的意义．
14．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．B的向心力是A的向心力的2倍
B．A、B都有沿半径向外滑动的趋势
C．B对A的摩擦力是盘对B的摩擦力的2倍
D．若B先滑动，则B对A的动摩擦因数μA大于盘对B的动摩擦因数μB
11．下列有关斜抛运动的说法中正确的是（　　）
A．斜抛运动中物体运动的加速度不变B．斜抛运动中物体运动的速度不变
C．斜抛运动中水平方向的速度不变D．斜抛运动中物体的机械能保持不变
18．如图所示是一种叫“飞椅”的游乐项目，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在水平转盘边缘，盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘匀速转动时，钢绳与竖直方向的夹角为θ．关于座椅下列说法正确的是（　　）
A．座椅做匀速圆周运动的半径为Lsinθ
B．钢绳的拉力与重力的合力提供向心力
C．座椅所受合力保持不变
D．钢绳的拉力大于座椅重力
8．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以验证机械能守恒定律．

（1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需D（填字母代号）中的器材
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
（2）若实验中所用重物的质量m=1kg，打点的时间间隔为T=0.02s，取g=9.80m/s2，按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到O的距离分别为s1=15.55cm，s2=19.20cm，s3=23.23cm如图2所示，那么：纸带的左端与重物相连；（填左或右）?记录B点时，重物的动能Ek=1.84J；从重物开始下落至B点，重物的重力势能减少量是1.88 J．（保留三位有效数字）?由此可得出的结论是：在实验误差允许范围内，重物的机械能守恒．
（3）实验小组在实验中发现：重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能．其原因主要是该实验中存在阻力作用，因此该组同学想到可以通过该实验测算平均阻力的大小．则该实验中存在的平均阻力大小f=0.3N（保留一位有效数字）．
15．安培分子电流假说可用来解释（　　）
A．运动电荷受磁场力作用的原因B．两通电导体有相互作用的原因
C．永久磁铁具有磁性的原因D．通电导线受到安培力作用的原因
6．如图，两个质量相同的小球A、B分别用用线悬在等高的O1、O2点．A球的悬线比B球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时（　　）
A．A球的机械能等于B球的机械能B．A球的动能等于B球的动能
C．A球的速度大于B球的速度D．A球的加速度大于B球的加速度
7．小红利用图甲所示的装置验证机械能守恒定律：

（1）若实验中所用的重锤质量M=1kg，打点纸带如图乙所示，打点时间间隔为0.02s，O为第一个点，A、B、C为三个连续点，g取9.8m/s2，则记录B点时，重锤的动能为1.84J，从开始下落到运动至B点，重锤的重力势能减少量为1.88J（以上两空均取3位有效数字），造成上述两空数值不相等的原因是阻力的存在．
（2）若某一次实验时，重锤增加的动能略大于减少的势能，其魇因可能是c（填序号）．
a．重锤的质量存在误差
b．重锤下落时受到的阻力过大
c．交流电源的实际频率小于50Hz
d．交流电源的实际频率大于50Hz．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网