Question

8．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以验证机械能守恒定律．

（1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需D（填字母代号）中的器材
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
（2）若实验中所用重物的质量m=1kg，打点的时间间隔为T=0.02s，取g=9.80m/s²，按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到O的距离分别为s₁=15.55cm，s₂=19.20cm，s₃=23.23cm如图2所示，那么：纸带的左端与重物相连；（填左或右）?记录B点时，重物的动能E_k=1.84J；从重物开始下落至B点，重物的重力势能减少量是1.88 J．（保留三位有效数字）?由此可得出的结论是：在实验误差允许范围内，重物的机械能守恒．
（3）实验小组在实验中发现：重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能．其原因主要是该实验中存在阻力作用，因此该组同学想到可以通过该实验测算平均阻力的大小．则该实验中存在的平均阻力大小f=0.3N（保留一位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）依据实验原理，需要测量点与点间距，及打点计时器工作的交流电源；
（2）根据纸带上点与点间距，即可判定连接端；
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值；
（3）先根据推论公式△x=aT²求解加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解阻力大小．

解答 解：（1）根据实验要求，除打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物外，还需刻度尺与交流电源，
刻度尺来测量点与点间距，而打点计时器需要使用交流电源；
（2）根据纸带上从A到C，间距越来越大，则可知，纸带左端与重物相连；重力势能减小量为：
△E_p=mgh=1×9.8×0.1920 J=1.88J．
利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
△E_k=E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（1.92）²=1.84 J．
由上数据，可得出的结论是：在实验误差允许范围内，重物的机械能守恒；
（3）利用加速度公式a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$，求得加速度为：
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.2323-0.1920-（0.1920-0.1555）}{0.0{2}^{2}}$=9.5 m/s²；
由牛顿第二定律得 mg-f=ma，求得：
f=m（g-a）=1×（9.8-9.5）=0.3N
故答案为：（1）D；（2）左，1.84，1.88，在实验误差允许范围内，重物的机械能守恒；（3）0.3．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．
同时注意本题关键明确实验原理，能够通过纸带求解重力势能的减小量和动能的增加量，由于阻力的影响，物体实际运动的加速度小于重力加速度；最后掌握牛顿第二定律的应用．