Question

4．一单匝闭合线圈绕垂直磁场的轴在匀强磁场中做匀速转动，线圈转速为240r/min，当线圈平面转动至与磁场平行时，线圈的电动势为2.0V．则线圈在转动过程中磁通量的最大值为$\frac{1}{2π}$V，转动过程中产生的电动势最大值为2V，设线圈从垂直磁场瞬时开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式e=2.0sin4πt（V），1s末的电动势瞬时值为0V．

Answer 1

分析 由转速来确定角速度，再结合感应电动势最大值E_m=BSω，及感应电动势，即可求解磁通量的最大值．
当线圈平面转至与磁场方向平行时，产生的感应电动势最大，结合峰值，得出从中性面开始计时电动势的瞬时表达式，从而求出t=1s时线圈的电动势．

解答 解：线圈转速为n=240r/min=4r/s，那么角速度ω=2πn=4πrad/s；
当线圈平面转至与磁场方向平行时，产生的感应电动势最大，
则E_m=2.0V，ω=4πrad/s，
由感应电动势最大值E_m=BSω，解得：磁通量的最大值为BS=$\frac{2}{4π}$V=$\frac{1}{2π}$V；
则瞬时表达式e=E_msinωt=2.0sin4πt（V）．
当在t=1s时，e=2.0×sin4π=0V．
故答案为：$\frac{1}{2π}$V，2V，e=2.0sin4πt（V）；0．

点评 解决本题的关键掌握感应电动势的瞬时表达式，知道线圈平面与磁场平行时，产生的感应电动势最大．