题目内容
4．
如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0kg，木板长L=2.0m，挡板厚度不计．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v0=4.0m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相碰．碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板．求：（1）碰前木板和物块速度各是多少？
（2）碰撞过程中损失的机械能？
分析 （1）物块在木板上运动的过程，系统的动量和能量都守恒，根据动量守恒定律和能量守恒定律求小物块与挡板碰前的速度．
（2）小物块恰好回到a端而不脱离木板，小物块和木板的速度相同，根据动量守恒定律即可求解两者的共同速度．对系统，运用能量守恒定律列式，求解系统损失的总的机械能，再减去摩擦产生的内能，即等于碰撞过程中损失的机械能．
解答 解：（1）设小物块与挡板碰前物块与木板的速度分别为v1和v2．取向右为正方向，根据动量守恒定律和能量守恒定律得：
mv0=mv1+Mv2…①
μmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$…②
代入得：
1×4=v1+4v2…③
0.1×1×10×2=$\frac{1}{2}$×1×42-$\frac{1}{2}$×1×v12-$\frac{1}{2}$×4×v22…④
联立解得：v1=$\frac{4+4\sqrt{11}}{5}$m/s，v2=$\frac{4-\sqrt{11}}{5}$m/s
（2）小物块恰好回到a端而不脱离木板时，设木板和物块的共同速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v，
代入数据解得：v=0.8m/s；
对木板和物块组成的系统，全过程损失的总的机械能为：
△E=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$（M+m）v2，
全过程中，系统克服摩擦力做功损失的机械能为：△E1=μmg•2L
物块与挡板碰撞过程中损失的机械能为：△E2=△E-△E1，
代入数据得：△E2=2.4J；
答：（1）碰前木板和物块速度各是$\frac{4-\sqrt{11}}{5}$m/s和$\frac{4+4\sqrt{11}}{5}$m/s．
（2）碰撞过程中损失的机械能是2.4J．
点评 本题考查动量守恒及功能关系，应注意机械能的损失有两部分，一部分来自于碰撞，另一部分来自于摩擦力做功，应用动量守恒定律求解时要注意规定正方向．
如图所示，用轻弹簧相连的质量均为m=2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：
如图所示，竖直放置，内部光滑的导热气缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用固定螺栓固定在距气缸底部为h0=0.5m处，活塞横截面积为S=6cm2，此时气体的压强为p=0.5×105Pa，气缸壁是导热的，打开固定螺栓，活塞下降，经过足够长的时间后，活塞停在距离底部h=0.2m处，在此过程中周围环境温度为t0=27℃，保持不变，已知重力加速度为g，大气压强为p0=1.0×105Pa，求：
| A． | F1＜F2，W1＜W2，P1＜P2 | B． | F1＜F2，W1=W2，P1=P2 | ||
| C． | F1＜F2，W1=W2，P1＜P2 | D． | F1＜F2，W1＞W2，P1＞P2 |
| A． | 水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进人水中 | |
| B． | 水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于48.8° | |
| C． | 水面上方倒立圆锥之处的景物反射的阳光都因为全反射的原因而进人水中 | |
| D． | 水面上方倒立圆锥之处的景物反射的阳光都因为折射原因而进人潜水员眼中 | |
| E． | 水的临界角为48.8° |