Question

9．如图所示，竖直放置，内部光滑的导热气缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用固定螺栓固定在距气缸底部为h₀=0.5m处，活塞横截面积为S=6cm²，此时气体的压强为p=0.5×10⁵Pa，气缸壁是导热的，打开固定螺栓，活塞下降，经过足够长的时间后，活塞停在距离底部h=0.2m处，在此过程中周围环境温度为t₀=27℃，保持不变，已知重力加速度为g，大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，求：
①活塞的质量；
②周围环境温度缓慢升高，最终活塞又能回到距气缸底部h₀=0.5m处，求此时环境温度．

Answer 1

分析 ①根据活塞受力平衡求出最终稳定时封闭气体的压强，联列玻意耳定律列式求出活塞的质量
②活塞中的气体等压膨胀，根据盖-吕萨克定律求解此时环境温度

解答 解：①设活塞的质量为m，打开固定螺栓经过足够长时间，这个过程中密封气体温度不变，
则pSh_c=p'Sh，
$p'=（{p_0}+\frac{mg}{S}）$，
联立解得$m=\frac{S}{g}（\frac{h_0}{h}p-{p_0}）$，
代入数据可得m=1.5kg
②周围环境温度缓慢升高，最终活塞又能回到距气缸底部h₀=0.5m处，此过程为气体等压变化，初状态温度T₀=300K，设莫状态温度为T，
则有$\frac{Sh}{T_0}=\frac{{S{h_0}}}{T}$，
解得$T=\frac{h_0}{h}{T_0}$，
代入数据可得T=750K，
所以周围温度t=477℃
答：①活塞的质量为1.5kg；
②周围环境温度缓慢升高，最终活塞又能回到距气缸底部h₀=0.5m处，此时环境温度为477℃

点评 该题考查气体的实验定律的应用，封闭气体压强可通过宏观的受力平衡从侧面求解，也可从理想气体状态方程求解，注意灵活变化