Question

11．在图中，设匀强磁场的磁感应强度为0.10T，切割磁感线的导线的长度L=40cm，线框向左匀速运动的速度v=5.0m/s，整个线框的电阻R=0.50Ω，试求：
（1）感应电动势的大小；
（2）感应电流的大小和方向；
（3）当线框的电阻增大时，是否会省力一些？为什么？

Answer 1

分析 （1）线框垂直切割磁感线，根据公式E=BLv，求出感应电动势的大小．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．
（3）当电阻增大，导致电流变化，由F=BIL，则安培力变化，再根据平衡条件，即可求解．

解答 解：（1）线框中的感应电动势为：E=BLv=0.2V；
（2）线框中的感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=0.40A
利用右手定则，可以确定线框中的电流方向是（俯视）沿顺时针方向流动的．
（3）会省力一些．
因为根据E=BLv，I=$\frac{E}{R}$，F=BIL，得F=$\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}$
则当B、L、v相同时，R增大磁场对线框的作用力就小．由左手定则可知，作用力的方向是向右的，对拉动线框起阻碍作用，由于阻力小了，所以匀速拉起来就会省力一些．
答：（1）感应电动势的大小0.2V；
（2）感应电流的大小0.4A和方向顺时针；
（3）当线框的电阻增大时，会省力一些，原因如上所述．

点评 对于切割类型的电磁感应问题，关键掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和安培力公式等基本规律，并能正确运用．