Question

8．水平传送带A、B以v=4m/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距16m，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．求：物体从A 沿传送带运动到B所需的时间是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合速度时间公式求出速度达到传送带速度经历的时间，根据位移公式求出匀加速直线运动的位移，从而得出匀速运动的位移，结合位移公式求出匀速运动的时间，从而得出总时间．

解答 解：开始时，物体受的摩擦力为F=μmg，
由牛顿第二定律得物体的加速度a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
设经时间t₁，物体速度达到4m/s，由v=at₁得，${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，
此时间内的位移s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{16}{2×2}m=4m$，
此后物体做匀速运动，所用时间：t₂=$\frac{L-{s}_{1}}{v}=\frac{16-4}{4}s=3s$，
则物体从A到B所需的时间t=t₁+t₂=2+3s=5s．
答：物体从A 沿传送带运动到B所需的时间是5s．

点评 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度不大．