Question

10．如图，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，要使电子穿出电场时偏移量y增大为原来的2倍，下列方法中可行的是（　　）

• A． 使U₁增大为原来的2倍
• B． 使U₂增大为原来的4倍
• C． 使偏转板的长度增大为原来的2倍
• D． 使偏转板的间距减小为原来的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 电子先经加速电场加速，后偏转电场偏转，根据动能定理可求出加速获得的速度，运用运动的分解法研究偏转情况，由牛顿第二定律、运动学公式推导出y的表达式，再进行分析．

解答 解：在加速电场中，由动能定理得：
eU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
在偏转电场中，电子的加速度为：a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$…②
则偏转距离为：y=$\frac{1}{2}$at²…③
运动时间为：t=$\frac{l}{{v}_{0}}$…⑤
联立上式得：y=$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4{U}_{1}d}$（l是偏转极板的长度，d是板间距离）
要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，则可以使U₁减小为原来的$\frac{1}{2}$、使U₂增大为原来的2倍、使偏转板的长度增大为原来$\sqrt{2}$倍．或使板间距减小为原来的$\frac{1}{2}$，故D正确．ABC错误．
故选：D．

点评 带电粒子先加速后偏转，最后的偏转偏转距离y=$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4{U}_{1}d}$，此公式可以作为重要的经验公式牢记，对于选择题可以直接应有，从而可以节约时间．