Question

18．如图所示，在倾角θ=37°的粗糙斜面上距离斜面底端s=1m处有一质量m=1kg的物块，受水平恒力F作用由静止开始沿斜面下滑．到达底端时即撤去水平恒力F，然后在水平面上滑动一段距离后停止．不计物块撞击水平面时的能量损失．物块与各接触面之间的动摩擦因数均为μ=0.2．若物块运动过程中最大速度为2m/s，水平恒力F的大小为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8   g=10m/s² ）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出水平恒力F的大小．

解答 解：物块到达底端时速度最大，根据速度位移公式得，物块的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{4}{2×1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，a=$\frac{mgsinθ-Fcosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）}{m}$，
代入数据解得F≈2.6N．
答：水平恒力F的大小为2.6N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．