题目内容

12.如图所示,一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上.槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球(可视为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落,与半圆槽相切并从A点进入槽内,且小球能从右侧槽口抛出,则下列说法正确的(  )
A.小球离开右侧槽口以后,将做竖直上抛运动
B.小球在槽内运动的全过程中,只有重力对小球做功
C.小球从右侧槽口抛出后,还能从右侧槽口落回槽内
D.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒

分析 一小球自左端槽口A点的正上方从静止开始下落于光滑的半圆柱槽,且槽置于光滑的水平面上.由于槽的左侧有一竖直墙壁,只有重力做功,小球的机械能守恒.当小球从最低点上升时,槽也会向右运动.水平方向满足动量守恒.在运动过程中,仍只有重力做功,小球与槽的机械能守恒.

解答 解:A、小球经过槽的最低点后,在小球沿槽的右侧面上升的过程中,槽也向右运动,小球离开右侧槽口时相对于地面的速度斜向右上方,小球将做斜抛运动而不是做竖直上抛运动,故A错误;
B、小球在槽内运动的全过程中,从刚释放到最低点,只有重力做功,而从最低点开始上升过程中,除小球重力做功外,还有槽对球作用力做负功.故B错误;
C、小球离开右侧槽口时相对于地面的速度斜向右上方,其中水平方向的分速度与槽沿水平方向的分速度是相等的,所以小球从右侧槽口抛出后,还能从右侧槽口落回槽内.故C正确;
D、小球在槽内运动的前半过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒,而小球在槽内运动的后半过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒,故D正确;
故选:CD

点评 考查动量守恒定律与机械能守恒定律.当球下落到最低点过程,由于左侧竖直墙壁作用,小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒,但小球机械能守恒.当球从最低点上升时,小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒,但小球机械能不守恒,而小球与槽组成的系统机械能守恒.

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