Question

16．如图所示，物块被两根轻质弹簧水平拉住处于静止状态，已知物块重量为100N，与水平地面间的最大静摩擦力为42N，动摩擦因数μ=0.4，弹簧A的拉力为50N，弹簧B的拉力为30N，两弹簧的伸长量均为5cm．求：
（1）弹簧B的劲度系数；
（2）若剪断轻质弹簧A的瞬间，物块所受的摩擦力大小和方向；
（3）若剪断轻质弹簧B的瞬间，物块所受的摩擦力大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据胡克定律求弹簧B的劲度系数；
（2）当剪断轻质弹簧A的瞬间，根据物体受到B的弹力与最大静摩擦力比较，从而确定物体受到摩擦力的类型，进而即可求解；
（3）同理，当剪断轻质弹簧B的瞬间，确定弹力与最大静摩擦力关系，从而即可求解．

解答 解：（1）由胡克定律F=kx得：
弹簧B的劲度系数 ${k_B}=\frac{F}{x}$=$\frac{30}{0.05}$=600N/m                          
（2）剪断轻质弹簧A后，因F₂=30N＜F_m        
故物体仍静止，物块所受的摩擦力大小 F_f2=F₂=30N  方向向左                    
（3）剪断轻质弹簧B后，因F₁=50N＞F_m      
故物体向左运动，所受的滑动摩擦力大小 F_f3=μmg=40N，方向向右               
答：
（1）弹簧B的劲度系数是600N/m；
（2）若剪断轻质弹簧A的瞬间，物块所受的摩擦力大小为30N，方向向左；
（3）若剪断轻质弹簧B的瞬间，物块所受的摩擦力大小为40N，方向向右．

点评 本题考查平衡条件的应用，掌握最大静摩擦力求解，理解判定物体是否运动的依据，同时掌握滑动摩擦力公式的内容．