Question

6．某同学用如图1所示装备在“用打点计时器测重力加速度”的实验中，用打点计时器记录了被砝码拉动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图2所示每三个点（T=0.06s）取一个计数点． 所用测量装置及实验数据如图所示． 则打计数点C、E点对应的速度分别为：V_C=1.41m/s，V_E=2.45m/s．（保留三位有效数字），据此可以求出重力加速度为g=8.67m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上计数点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：每两个相邻的测量点之间的时间间隔T=0.06s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.069+0.1005}{2×0.06}$=1.41m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.1315+0.163}{2×0.06}$=2.450m/s
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{（0.1315+0.163+0.1935）-（0.0375+0.069+0.1005）}{9×0.0{6}^{2}}$ m/s²=8.67m/s²
故答案为：（1）1.41； （2）2.45； （3）8.67．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．